[中学联盟]江苏省句容市华阳学校八年级数学上册课件：3.3勾股定理的简单应用 (2份打包)

八年级(上册) 初中数学 3.3　勾股定理的简单应用(1) 常用勾股数：熟记 3，4，5 5，12，13 6, 8, 10 7，24，25 8，15，17 9，12，15 １、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为( ) A.3米 B.4米 C.5米 D.6米 C ３ ４ ２、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为( ) A.50米 B.120米 C.100米 D.130米 130 120 ? A A B C 交流 　　从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形． 3.3　勾股定理的简单应用 思考 　　已知桥面以上索塔AB的高，怎样计算AC、AD、AE、AF、AG的长． 3.3　勾股定理的简单应用 A B C E F G D 练习：如图,太阳能热水器的支架AB长为90 cm,与AB垂直的BC长120 cm.太阳能真空管AC有多长? A C B 90 x 120 反思 （1）你认为勾股定理有什么用途？一般如何用? （2）勾股定理与生活实际有什么联系？ 若一个直角三角形的一条直角边是9cm,斜边比另一条直角边多3cm，求斜边的长。 练习： 例1　九章算术中的“折竹”问题：今有竹高 一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？ 　　意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？ 3.3　勾股定理的简单应用 解：如图，我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB来表示竹梢触地处离竹根的距离．设OA＝x，则AB＝10－x． ∵∠AOB＝90°， ∴OA2＋OB2＝AB2， ∴x2＋32＝（10－x）2． 3.3　勾股定理的简单应用 ． A O B X (10－X) 3 《引葭赴岸》 1。“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？” 题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为一尺。如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边 的B’.问水深和芦苇长各为多少？ 解：如图， 　　BC为芦苇长，AB为水深，AC为池中心点距岸边的距离． 　　　　　设AB ＝x尺， 则BC ＝（ x ＋1）尺， 根据勾股定理得： x2＋52＝(x＋1)2， 即：（x＋1）2－x2 ＝52， 解得：x＝12， 所以芦苇长为12＋1＝13（尺）， 　答：水深为12尺，芦苇长为13尺．  3.3　勾股定理的简单应用 A C B 例2:一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上. ⑴ 若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C远? A B C ⑵在⑴中如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m? ◆一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上. A B C ⑶有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同吗? A’ B’ 10 4 6 8 10 x E F D C B A 8-x 8-x 如图,折叠长方形（四个角都是直角， 对边相等）的一边，使点D落在BC 边上的点F处，若AB=8，AD=10. （1）你能说出图中哪些线段的长? （2）求EC的长. 1、数形结合思想 2、转化思想 3、勾股定理与其逆定理在应用上的区别 www.czsx.com.cn 2。明朝大数学家大位在他60岁那年完成了一部数学巨著《直指算法统宗》，在清朝康熙年间曾誉之“风行宇内，迄今盖已百有数十余年”。其中有一道著名的“中国秋千问题”： 平地秋千未起，踏板一尺离地， 送行二步与人齐，五尺人高曾记； 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉， 良工高士素好奇，算出索长有几？ （一步合5尺） 平地秋千未起，踏板一尺离地， 送行二步与人齐，五尺人高曾记； 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉， 良工高士素好奇，算出索长有几？ （一步合5尺） O A B C D E F 1 10 5 x x—5 $$ 初中数学八年级上册 （苏科版） 勾股定理的应用(2) ◆如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形． ⑴从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为 ； A . ◆如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形． ⑵以⑴中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的