鲁教版（五四学制）八年级数学上册课件：4.3 中心对称 (共28张PPT)

鲁教八年级上册 4.3 * 问题(1)观察下列这组图形，有什么共同之处? 引入 (2) 图1中的两个三角形怎样变换可以使它们 重合？那么图2呢？ 图1中的△ABC绕点O旋转180 °后能与△DEF重合 ； 图2中的长方形ABCD绕点O旋转180 °后能与长方形EFGH重合. 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的 对称点. 中心对称的概念 点 180° 重合 中心对称的性质 ① 关于中心对称的两个图形是全等形； ② 关于中心对称的两个图形，对称点的 连线段过对称中心，且被对称中心平分; ③ 关于中心对称的两个图形，对应线段互相平行或在一直线上. 若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法： ①对称点的连线必过对称中心； ②这两个图形一定全等； ③对应线段一定平行且相等； ④将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合.其中正确的是（ ）. (A) ①② (B) ①③ (C) ①②③ (D) ①②③④ 试一试 中心对称图形的概念 在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. ①请举出一些生活中是中心对称图形的例子. ②下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形. 议一议 轴 对 称 中 心 对 称 1 2 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 想一想 中心对称与轴对称的联系与区别 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点 图形沿轴对折（翻转 180° ） 图形绕中心旋转 180° A B C C 1 A 1 B 1 O 中心对称的性质定理的逆定理 如果两个图形的对应点的连线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么 这两个图形一定关于这一点成中心对称. （2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分． （1）关于中心对称的两个图形是全等形； A B C C 1