华师大版九年级数学上册课件：22.2.2一元二次方程解法 (共12张PPT)

一元二次方程的解法 一元二次方程的解法 配方法 一元二次方程的解法 上节课我们主要学习了哪两种解一元二次方程的方法?我们应该如何选择合适的解法? (1) 直接开平方法 当左边是一个完全平方形式，而右边是一个非负常数时，用直接开平方法非常简单; (2) 因式分解法 当右边为零，而左边可以分解因式时，可以用因式分解法. 知识回顾： 一元二次方程的解法 x2 + 2x = 5 思考： 例1. 解下列方程： 原方程两边都加上1，得 解: x2 + 2x +1 = 6 6 (x +1 )2 即: _____ = ____ x +1 ∴ _________ , ________ 能否经过适当变形，将它们转化为 的形式，用直接开平方法求解？ ______ = ____ ±√6 一元二次方程的解法 归 纳: ． 这里的解法，是通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解. 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 一元二次方程的解法 用配方法解下列方程： 例2 (1) x2 -4x +1 = 0 即: (x -2)2 =3 移项,得 方程左边配方，得 ∴ x –2 =± 得 x1=2+ , x2=2- 解: x2 –2·x·2 + 22 = -1+ 22 (2) 4x2 -12x-1 = 0 解: 移项,得 两边除以4，得x2 - 3x = ，配方，得 4x2 -12x = 1 x2 - 4x =-1 即: 一元二次方程的解法 1．填空： (1) x2 + 6x +( ) = (x + )2 9 3 (2) x2 - 8x +( ) = (x - )2 4 (4) 4x2 -6x +( )= 4(x - )2 =(2x - )2 16 2．用配方法解下列方程： (1) x2 + 8x –2 = 0 (2) x2 -5x -6 = 0 (3) x2 + x +( )= (x + )2 演练 一元二次方程的解法 例. 用配方法解方程: x2 + px + q