梯形的中位线定理  课件  1

梯形的中位线定理 教材:人教版九年义务教育三年制初中几何第二册第184-186页 作者：曾丽花 梯形的中位线定理 一、教材分析 二、目的分析 三、教法、学法分析 四、教学过程分析 五、评价分析 教材分析 1、教材所处的地位与作用 2、教学内容的重点与难点 教材所处的地位与作用 　　学习本课的基础是三角形的中位线定理、全等三角形的判定与性质。梯形的中位线定理的本质根据与三角形的中位线定理是相同的，所以以学好本节课的关键是三角形的中位线定理。探索梯形中位线定理的形成和应用本定理进行有关的计算和论证，对于培养学生的探索精神和探索能力、数学思想方法以及数学基本技能具有十分重要的意义。 教学内容的重点与难点 重点：用梯形中位线定理进行有关的计算　　　和论证 难点：梯形中位线定理的形成过程 目的分析 (一)知识目标：掌握梯形中位线的概念、梯形中位线　　定理并会用其进行有关的论证和计算。 (二)能力目标：培养学生的探究能力、观察能力、分　　析能力及归纳总结能力。 (三)思想目标：渗透类比思想，能运用运动变化这一　　辩证唯物主义观点分析问题和解决问题。 (四)情感目标：通过对定理形成过程和运用数学知识　　解决实际问题的探究，培养学生自主学习、合作　　探究的精神，激发学生的学习兴趣。 通过本节课教学，力求达到右边四个目标 教法、学法分析 　　本节课采用“活动式”教学。组织学生以自主、合作、探究的学习方式进行本节课的学习。以学生的发展为核心，以学生的自主活动为重要方式，充分发挥教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者的作用。创设问题情境，引导学生参与自主探索和合作交流活动，让学生在数学活动中既能解决现有发展区问题，又能获得广泛的数学活动经验，理解和掌握数学知识与技能，数学思想和方法，让每一个学生在自主、合作、探究的学习中得到充分的发展。 教学过程分析 (一)创设情境 (二)尝试探究 (三)归纳概括 (四)深化发展 创设情境 　　　问题一：如右图，l1∥l2∥l3，AE=EB，则线段EF与线段BC的关系怎样？ 创设情境 　　　 问题二：如果直线AC绕点F旋转（动画显示运动变化过程）与L1相交于点D，与L3相交于点G，如图2，那么此时的线段EF是否具有同样的性质？为什么？ 尝试探究 　　学生分学习小组讨论问题一和问题二。 归纳概括 1、全班交流，让各学习小组汇报探索成果。 2、在学生探索的基础上，教师引导学生进行归纳总结。DE= 1/2BC BC=BG + CG = BG + AD (△AFD≌△CGF) 　∴DE= 1/2(BG + AD) 　　这一结论就叫梯形的中位线 性质定理 归纳概括 梯形中位线： 　　连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线。 梯形中位线定理： 　　梯形的中位线平行于两底，且等于两底和的一半。 深化发展 　　1、木工师傅加工一个形状如图4所示的梯形，已知A1B1∥A9B9，A1A2=A2A3=…=A8A9，B1B2=B2B3=…=B8B9，A1B1= 22cm，A9B9=26cm。 　　请问：梯形中间的7根横木条(A1B1、A3B3… A8B8)的长度各多少？ 　　(1) 让学生进行独立思考,自主解决 　　(2)学习小组内容交流 　　(3)全班交流，归纳总结 深化发展 　　2、请自编一道应用梯形中位线定理的题目。 (1) 先让学生独立编题 (2)学习小组讨论交流编题情况 (3)各组推荐一题参加全班交流 (4)教师作归纳小结 评价分析 　　1、在活动中学习。本节课体现了课堂教学的开放性、合作性、探究性和生成性。让学生在活动中学习数学，这种学习体验是快乐、幸福的，在这种宽松氛围下大家的参与是积极的，思维是活跃的，不同的又得到了不同的发展。 　　2、在合作中学习。开展合作学习，学生之间互相学习，促进大家共同努力，共享成功的喜悦，不仅有利于知识的掌握，能力的提高，学习目标的实现，而且培养了学生的团结协作精神。 　　3、在探索中学习。创设教学情境，引导学生合作、探索，自觉参与教学过程，进入教学过程的自主化，激发了学生的探究欲望，使之用内心的创造与体验去学习数学，学生的思维得到了发展，思路得到了拓宽，对数学的感受是真实、亲切、自信的。 　　4、在创新中学习。引导学生编题，让学生自主去设计问题、解决问题，留给学生自主创新的空间，从根本上改变了学生以往机械模仿、生搬硬套的学习方式，这其中蕴含的教育价值是多向的。 $