2017年秋九年级数学上册练习（青岛版 pdf版）:3.3圆周角

第3章对圆的讲一步认识■ 3.3圆周角 课时①圆周角定理及其推论1 1.(2016·浙江杭州中考·8题·3分)如图3-3-1,已知AC是 分析:如图,连接OC.∵AB=BC,,∠BOC=∠AOB,∠BDC ⊙O的直径,点B在圆周上(不与点A,C重合),点D在AC 的延长线上,连接BD交⊙O于点E,若∠AOB=3∠ADB, 2∠BOC=∠AOB=2×60°=30.故选D 如图3-3-4,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半 B2DE=EB 径OC的长为2,则弦BC的长为(D C. 3 DE=DO D DE=OB B.3 图3-3-1 (第1题图) 图3-3-4 (第4题图) 分析:如图,连接EO.OB=OE,∴∠B=∠OEB.∴∠OEB=:分析:如图,过点O作OH⊥BC于点H.由∠BAC=60°,可得 ∠ADB+∠DOE,∠AOB=3∠ADB,∴∠B+∠ADB=3∠ADB, ∠ADB+∠DOE+∠ADB=3∠ADB,∴∠DOE=∠ADB, ∠BOC=120°,所以∠BOH=2∠BOC=60°,BH=BC DE=OE.又∵OB=OE,∴DE=OB.故选D OB=OC=2,在Rt△BOH中,BH=OB·sin∠BOH=2 2如图3-3-2,已知⊙O的弦AB,CD相交于点E,的度数,60=3,BC=2BH=23.故选D 5如图3-3-5,A,B,C三点在⊙O上,且∠AOB=70°,则∠C=35 BD的度数为100°,则∠AEC等于(C) B.100° 分析:∵:∠AOB=70°,∠C=∠AOB=35° 图3-3-2 (第2题图) 图3-3 图3-3-6 6.如图3-3-6,点A,B,C在⊙O上,AB∥CO,∠B=22,则∠A=41 分析:如图,连接AD.∵AC的度数为60,∠D=30.BD:分析:观察题图可知∠B与∠AOC所对的是同一条弧,根据 的度数为100°,∴∠A=50°∴∠AEC=∠A+∠D=80° 圆周角定理可知,∠AOC=2∠B=44°.…AB∥CO,∴∠A= 故选C. ∠AOC=44° 3.(2016·浙江绍兴中考·6题·4分)如图3-3-3,BD是⊙O:7.如图3-3-7,AB是⊙O的直径,CO⊥AB,CD=DO,ED⊥CO 的直径,点AC在⊙O上,B=BC,∠AOB=60°,则∠BDC的:求∠EBC和∠EBA的度数 度数是(D) 解:连接E