2017年秋九年级数学上册练习（青岛版 pdf版）:3.5三角形的内切圆

!"#$%"&#'() %'""" "例 ! 图# !要点 !"三角形的内切圆的概念与性质 要点解读!与三角形各边都相切的圆叫作三角形的内切圆! 内切圆的圆心叫作三角形的内心!这个三角形叫作圆的外切 三角形!三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点!它 到三角形各边的距离相等! "例 !#"如图!1是#&'(的内心!过点 1作 *+&&'!与 &(!'(分别交于*!+两点!则"""#! /!*+=&*:'+""""""0!*+;&*:'+ .!*+%&*:'+ 1!*+/&*:'+ 分析!如图!连接 1&!1'!81是 #&'(的内心!91&!1'分别是 "(&'及 "&'( 的 平 分 线! 9"*&1 % "1&'! "&'1 % "+'1!8 *+& &'! 9 "&1*% "1&'!"'1+%"&'1!9"*&1% "&1*! "+'1%"'1+!9&*% 1*!1+%'+!9*+%&*:'+!故选.! 答案!.! $!'! +,&-JK>"" !!下列命题正确的是""."#! /-三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 0-三角形的内心不一定在三角形的内部 .-等边三角形的内心*外心重合 1-一个圆一定有唯一一个外切三角形 图 2+'+! $!如图 2+'+!!.1内切于#&'(!切 点分别为)!*!+!连接1*!1+!)*! )+!如果"'%')%!"(%&)%!那么 "*)+等于""0"#! /-#)* 0-''* .-&'* 1-,)* 2!在下列四边形中!一定有内切圆的是""."#! /-梯形 0-矩形 .-正方形 1-平行四边形 #!如图 2+'+$!?@#&'(的内切.1与两直角边&'!'(分别相 切于点)!*!过劣弧 )*"不包括端点 )!*#上任一点 4作 .1的切线./!与 &'!'(分别交于点 .!/!若.1的半径 长为>!则?@#.'/的周长为""."#! /-> 0-2$ > .-$> 1- ' $ > 分析!连接1)!1*!8.1是?@#&'(的内切圆!91)'&'! 1*''(!又8.)!.4都是.1的切线!且 )!4是切点! 9.)%.4!同理可得 /4%/*!9(?@#.'/%.':'/:/.% .':'/:/4:4.%.':.):'/:/*%'):'*%$>!故选.! 图 2+'+$ """ 图 2+'+2 '!如图 2