2017年秋九年级数学上册练习（青岛版 pdf版）:3.6弧长及扇形面积的计算

!"#$%"&#'() %)""" "例 ! 图# !要点 !"弧长公式的应用 要点解读$在半径长为 >的圆中!D%的圆心角所对的弧长为 3%D'>!()!弧长公式的变形$>% !()3 D' 和 D%!()3 '> ! +例 !, "如图!一根绳子与半径长为 2) 34的滑轮的接触部分是 )(.)!绳子 &( 和')所在直线成 2)*的角!请你测算一 下接触部分 )(.)的长"精确到 )!! 4#! 解$如图!连接1(!1)!则1('&(!')'1)! 8直线&(与')的夹角为 2)*! 9"(1)%!')*! 93 )(.)% !')'62) !() %$''-,(-' "34#-)-( "4#! $!(! LMNO&PQ-78 !#弧长公式# !!圆心角为 !$)%!弧长为 !$'的扇形半径长为""."#! /-& 0-7 .-!( 1-2& 分析$设该扇形的半径长是>!根据弧长公式3%D'>!()!得到 !$'% !$)'> !() !解得>%!(!故选.! $!挂钟的分针长 !) 34!经过 #' 4BC!它的针尖转过的弧长 是""0"#! /-!''$ 34 0-!''34 .- ,'' $ 34 1-,''34 分析$8分针 &) 4BC转过 2&)%!9经过 #' 4BC 转过 $,)%!则 分针的针尖转过的弧长3%D'>!()% $,)6'6!) !() %!''"34#-故选0! 2!如图 2+&+!!#&'(的边长都大于 $!分别以它的顶点为圆 心!! 为半径画弧"弧的端点分别在三角形的相邻两边上#! 则这三条弧长的和是""1"#! /-#' 0-2' .-&' 1-'' 图 2+&+! """" 图 2+&+$ #!如图 2+&+$!在 #6# 的正方形网格中!若将#&'(绕着点 & 按逆时针方向旋转得到#&'0(0!则 )''0的长为""/"#! /-' 0-'$ .-,' 1-&' '!如图 2+&+2!边长为 ! 的菱形 &'()绕点 &旋转!当 '!(两 点恰好落在扇形&*+的弧*+上时! )'(的长等于'2 ! 分析$连接 &(!在菱形 &'()中!&'%'(!又8&(%&'! 9&'%'(%&(!即#&'(是等边三角形!9"'&(%&)%! 9 )'(的长是&)'6!!() % ' 2 ! 图 2+&+2 "" 图 2+&+#