2017年秋九年级数学上册练习（青岛版 pdf版）:4.2用配方法解一元二次方程

!"#$%"&#'() &)""" !要点 !"用直接开平方法解一元二次方程 要点解读$根据平方根的定义进行降次解一元二次方程的方 法叫作直接开平方法! "!#用直接开平方法可以解能够化成"$ %E"E0)#或"?":D#$ % E"E0)#形式的一元二次方程!它们分别可以转化为 "%T槡E 和?":D%T槡E! "$#方程"$ %E和"?":D# $ %E有实数根的条件是E0)!当E; ) 时!它们没有实数根! +例 !,"用直接开平方法解一元二次方程$# "$":!# $ + $'"":!# $ %)! 解$移项!得 #"$":!# $ %$'"":!# $! 两边开平方!得 $"$":!#%T'"":!#! 9#":$%'":' 或 #":$%+'"+'! 9"! %+2!"$ %+ , 7 ! 点拨$运用直接开平方法解一元二次方程时一定要保证等号 右边为非负数!且开平方时!不要丢掉%T&! %!"! 6YWZ;STUVWX !#直接开平方法# !!用开平方法解方程"":$# $ %#!得方程的根是""1"#! /-"! %#!"$ %+# 0-"! %)!"$ %$ .-"! %#!"$ %) 1-"! %+#!"$ %) 分析$两边开平方!得":$%T$!9"! %+#!"$ %)!故选1! $!方程 '"$+!$'%) 的根是""."#! /-"%' 0-"%+' .-"%T' 1-无实数根 分析$移项!得 '"$ %!$'!系数化为 !!得"$ %$'!两边开平方! 得"%T'!故选.! 2!方程 2"$+!%) 的解是""."#! /-"%T!2 0-"%T2 .-"%T 槡2 2 1-"%T槡2 分析$移项!得 2"$ %!!系数化为 !!得"$ %!2 !两边开平方!得 "%T槡22 !故选.! #!若代数式 $"$+&的值为 !$!则"的值一定是""."#! /-2 0-槡2 .-T2 1-+槡2 分析$依题意!得方程 $"$+&%!$!9$"$ %!(!9"$ %7!9"%T2! 故选.! '!一元二次方程 !# " $+!%) 的解是"%T$! 分析$移项!得 !# " $ %!!系数化为 !!得"$ %#!两边开平方!得 "%T$! &!方程"$:!%$ 的解是"%T!! 分析$移项!得"$ %!!解得"%T!! ,!当?%&#时!代数