2017鲁教版（五四制）九年级数学上册教学课件:1.2反比例函数的图象与性质 （2份打包）

1.2 反比例函数的图象与性质（1） 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b. y随x的增大而增大; 你还记得一次函数的图象与性质吗? y随x的增大而减小. 当k>0时, 当k<0时, 回顾反思 x y o b<0 b>0 b=0 b<0 x y o b<0 b=0 反比例函数的图象又会是什么样子呢? 你还记得作函数图象的一般步骤吗? 给反比例函数“照相” 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 回顾反思 列表(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值) 连线 描点 -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 自己动手做一做 x -8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 连线 描点 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● y x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 87654321 -8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？ 列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势; 描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序 依次画线,从中体会函数的增减性； …… 自己动手做一做 解： 1．列表： 2．描点： 3．连线： -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 自己动手做一做 x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 … … 1．画出函数 y =－— 的图象. 4 x 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． ． ． ． y x y =－ — -1 -2 -4 -8 -8 4 2 1 . . . . . . x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 … … … … 4 x (1)．y= 函数的图象在哪两个象限？和函数 y = 的图象有什么相同点和不同点？ y=－ 2．讨论与交流： y= k x (2)．反比例函数 y = — 的图象在哪两个象限？由什么确定？ 形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线; 位置 当k>0时,两 支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 反比例函数的图象和性质 “双胞胎”之间的差异 x y o x y o 反比例函数的图象和性质 形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线; 位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k. 反比例函数 P9习题1.2 第 1题 独立 作业 $$ 1.2 反比例函数的图象与性质（2） 复习回顾 画函数图象的一般步骤 列表 描点 连线 反比例函数是一条双曲线，它 所在象限与k的关系怎样？ 重要结论： 反比例函数的图象是由两支曲线组成的 （通常称为双曲线）. 当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内. 1.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_______________ k>－1 2.甲乙两地相距100 km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ） C 在实际问题中图象就可能只有一支. 练习 3．函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是 （ D ） B A C D 先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件. 4.已知反比例函数 的图象 在 第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ） A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限 C 5.已知点（－m,n）在反比例函数的图象上，则 它的图象也