2017鲁教版（五四制）九年级数学上册教学课件:2.4解直角三角形 （共10张PPT）

2.4 解直角三角形 在图中的Rt△ABC中， （1）根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ 能 6 =75° A B C α 在图中的Rt△ABC中， （2）根据AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ 能 6 2.4 A B C α 事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素． 解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程． 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系： 解直角三角形 A B a b c C （2）两锐角之间的关系 ∠A＋∠B＝90° （3）边角之间的关系 （1）三边之间的关系 （勾股定理） 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系： A B a b c C 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°, 解这个直角三角形. 解： A B C 例2 如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）. 解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55° 你还有其他方法求出c吗？ A B C a b c 20 35° 在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a = 30 , b = 20 ; 练习 解：根据勾股定理 A B C b=20 a=30 c 在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形； (2) ∠B＝72°，c = 14. 解： A B C b a c=14 $$