2017-2018学年八年级数学上册课件（华东师大版）:11.2实数 （2份打包）

11.2.1 实数 11.2.1 实数 活动1　知识准备 3和－3 －3 －2 探 究 新 知 1．9的平方根是__ _，－27的立方根是____． 2．－的相反数是____，倒数是____，绝对值是____． 11.2.1 实数 活动2　教材导学 分数 2 分数 分数 1．认识无理数 完成下列填空，然后想一想：是有理数吗？ (1)有理数包括整数和____； (2)整数的平方，结果仍然是整数；分数的平方，结果还是____； (3)平方等于2的正数是____； (4)的平方等于____，这说明不是____； 11.2.1 实数 有理 1 2 整数 (5)介于两个连续整数之间，这两个连续整数是____和____，这又说明不是____； (6)综上所得，不是____数． 你认为在所认识的数中除了有理数还有什么数呢？ ◆知识链接——[新知梳理]知识点一 11.2.1 实数 2．知道实数的分类 填空：在实数8，－，，－，0.8080080008…，中，整数有__ __；分数有__ __；无限小数有___ _；有理数有__ __；无理数有__ __． 想一想：实数包括些什么数？ ◆知识链接——[新知梳理]知识点二 11.2.1 实数 －3 5 3．掌握实数的有关概念 填空：(1)3的相反数是____，的相反数是____； (2)|－5|＝____，|－|＝____，||＝____； (3)－的倒数是____，表示____的倒数． ◆知识链接——[新知梳理]知识点三 11.2.1 实数 ►　知识点一　无理数和实数的概念 无理数：___ _叫做无理数． 实数：__ __统称实数． 无限不循环小数 有理数和无理数 新 知 梳 理 11.2.1 实数 ►　知识点二　实数的分类 负无理数 整数 分数 正有理数 正无理数 负有理数 11.2.1 实数 ►　知识点三　实数的有关概念 数的范围扩充到实数后，原来所学的相反数、绝对值、倒数的意义都不变． (1)相反数：如果a表示一个正实数，则－a表示一个负实数，a与－a互为相反数． 规定：0的相反数仍是0. (2)绝对值：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 11.2.1 实数 探究问题一　无理数和实数 重难互动探究 例1 把下列各数填入相应的横线上：－6.8，，，－5，，－π，，，0.123456…. 有理数：__________________； 无理数：__________________； 正实数：__________________； 负实数：__________________． 11.2.1 实数 解：有理数：－6.8，，－5,_，； 无理数：，－π，，0.123456…； 正实数：，_，，_，0.123456…； 负实数：－6.8，，－5，－π． 11.2.1 实数 [归纳总结] (1)凡是分数都是有理数．注意不能把，－等误认为是分数． (2)无理数一般有三种形式： ①根号型：含有根号，且开方开不尽的数，如，等； ②π型：某些含π的数，如π，等； ③构造型：特殊结构的无限小数，如0.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0)． 11.2.1 实数 探究问题二　实数的性质 例2 求下列各数的相反数和绝对值： (1)－；　(2)；　(3)；　(4). 11.2.1 实数 解：(1)－的相反数是，|－|＝. (2)的相反数是－，||＝. (3)的相反数是＝， ＝＝. (4)的相反数是－，＝. 11.2.1 实数 [归纳总结] (1)a与b互为相反数⇔a＋b＝0. (2)|a|≥0. (3)互为相反数的两个数的绝对值相等，即|a|＝|－a|. $$ 11.2.2 实数与数轴 11.2.2 实数与数轴 活动1　知识准备 一 相反数 探 究 新 知 1．对于任意一个有理数，数轴上都有唯一________个点与这个有理数对应． 2．3有两个平方根，它们互为________． 11.2.2 实数与数轴 活动2　教材导学 1．了解实数与数轴的关系 根据图11－2－1(其中点A，B，C，O，D，E分别表示数－3，－2，－1，0，1，2)，完成下列填空，然后想一想：有理数和数轴上的点一一对应吗？无理数呢？ 图11－2－1 11.2.2 实数与数轴 无理 D E B A D E C B (1)数轴上表示1.5的点位于点____与点____之间，表示－2.5的点位于点____与点____之间； (2)表示的点位于点____与点