2017-2018学年八年级数学上册课件（华东师大版）:13.3 等腰三角形 （2份打包）

13.3.1 等腰三角形的性质 13.3.1 等腰三角形的性质 活动1　知识准备 D 17或16 5 探 究 新 知 1．下列图形不一定是轴对称图形的是( ) A．圆 B．长方形 C．线段 D．三角形 2．(1)若等腰三角形的两边长为2和5，则它的第三条边长为________； (2)若等腰三角形的两边长为6和5，则它的周长为________． 13.3.1 等腰三角形的性质 活动2　教材导学 轴 底边上的高(中线)所在的直线或顶角的平分线所在的直线 1．认识等腰三角形 阅读课本P78做一做，跟着操作，完成下列问题： (1)等腰三角形是________对称图形，它的对称轴是_____________________________________________________． (2)由操作知∠BAD＝∠________；∠B＝________；BD＝________；∠ADB＝∠________． ◆ 知识链接——[新知梳理]知识点一 CAD ∠C CD ADC 13.3.1 等腰三角形的性质 H.L. S.S.S. S.A.S. 　底边上的中线 　顶角的平分线 　底边上的高 　顶角的平分线 　底边上的高 　底边上的中线 2．等腰三角形性质的证明 如图13－3－1所示，等腰三角形ABC中，AB＝AC.若AD是BC边上的高，则根据________，可得△ABD ≌△ACD；若AD是BC边上的中线，则根据__________，同样可得△ABD ≌△ACD；若AD是顶角∠BAC的平分线，则根据__________，也可以得到△ABD ≌△ACD.由此可以发现，∠B＝__________；若AD是底边上的高，则它也是____________，还是____________；若AD是底边上的中线，则它是________，还是____________；若AD是顶角的平分线，则它是________，还是______________． ∠C 13.3.1 等腰三角形的性质 图13－3－1 你能把等腰三角形的这些性质用文字语言概括出来吗？ ◆ 知识链接——[新知梳理]知识点二 13.3.1 等腰三角形的性质 60° 底 腰 3．认识等边三角形 (1)等边三角形是____和____相等的等腰三角形；(2)等边三角形的三边相等，三个内角都是_ _. ◆ 知识链接——[新知梳理]知识点三 13.3.1 等腰三角形的性质 ►　知识点一　等腰三角形的概念 等腰三角形：有__ __相等的三角形叫做等腰三角形． 有关概念：等腰三角形中，相等的两边都叫做____，另一边叫做____，两腰的夹角叫做____，腰和底边的夹角叫做____． 两条边 腰 底边 顶角 底角 新 知 梳 理 13.3.1 等腰三角形的性质 ►　知识点二　等腰三角形的性质 性质：(1)等腰三角形的两底角____．(简写成“等边对等角”) (2)等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合．(简称“三线合一”) (3)等腰三角形是轴对称图形，底边的垂直平分线是它的对称轴． ►　知识点二　等边三角形 定义：三条边都相等的三角形是等边三角形，也称为正三角形． 性质：(1)等边三角形的各个角都相等，并且每一个角都等于__．(2)等边三角形的三条边都相等．(3)等边三角形是轴对称图形，有____条对称轴． 相等 60° 3 13.3.1 等腰三角形的性质 探究问题一　等腰三角形的边、角计算 C 重难互动探究 例1 [课本例1变式题] (1)某等腰三角形的两条边长分别为3 cm和6 cm，则它的周长为(　　) A．9 cm B．12 cm C．15 cm D．12 cm或15 cm [解析] C　在没有明确腰长和底边长的情况下，要分两种情况进行讨论，当腰长是3 cm，底边长是6 cm时，由于3＋3不大于6，所以不能组成三角形；当腰长是6 cm，底边长是3 cm时，能组成一个三角形，这时其周长＝6＋6＋3＝15(cm)． 13.3.1 等腰三角形的性质 35°，35° 55°，55°或70°，40° (2)已知：等腰三角形有一个内角为70°，则其他两个内角的度数分别为________ ____；若有一个内角为110°，则其他两个内角的度数分别为____ ____． [解析] 已知等腰三角形的一个内角为70°，它可能是顶角，也可能是底角，因此需要分类讨论；若内角为110°，则它只能是顶角，而不能是底角． [归纳总结] (1)已知的边没确定为底边或腰时，要分情况讨论求解，并注意三角形三边关系这一隐含条件．(2)已知的角没确定为底角或顶角时，要分情况讨论求