华东师大版八年级数学上册 第13章 全等三角形 等腰三角形的判定 专题检测题含答案

华东师大版八年级数学上册 第13章 全等三角形 等腰三角形的判定 专题检验题 1．下列能断定△ABC为等腰三角形的是(　　) A．∠A＝30°，∠B＝60° B．∠A＝50°，∠B＝80° C．AB＝AC＝2，BC＝4 D．AB＝3，BC＝7，周长为10 2．如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝3 cm，则CD等于(　　) A．3 cm B．4 cm C．1.5 cm D．2 cm 3．如图所示，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，在△ABD和△BAC中，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC，BD相交于点E，则下列结论中正确的个数有(　　) ①∠DAE＝∠CBE；②△ADE≌△BCE；③CE＝DE；④△EAB为等腰三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D.请你再添加一个条件，就可以确定△ABC是等腰三角形．你添加的条件是_____________． 6．如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，过点B作BA的垂线与AD的延长线相交于点E，求证：△BDE是等腰三角形． 7．△ABC中，①若AB＝BC＝CA，则△ABC是等边三角形；②一个底角为60°的等腰三角形是等边三角形；③顶角为60°的等腰三角形是等边三角形；④有两个角都是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，D，E，F分别是等边△ABC各边上的点，且AD＝BE＝CF，则△DEF的形状是(　　) A．等边三角形 B．腰和底边不相等的等腰三角形 C．直角三角形 D．不等边三角形 9．如图，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AB，AE⊥AC. (1)在Rt△ACE中，∠C＝______，CE＝______AE； (2)求证：△ADE是