2017-2018学年八年级数学上册课件（华东师大版）:13.4尺规作图 （4份打包）

13.4.1 作一条线段等于一直线段 13.4.2 作一个角等于已知角 13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角 活动1　知识准备 A D 探 究 新 知 1．下列语句正确的是( ) A．画直线AB＝10厘米 B．直线、射线、线段中，线段最短 C．画射线OB＝3厘米 D．延长线段AB到点C，使得BC＝AB 2．借助一副三角尺，你不能画出下面哪个度数的角( ) A．65°　　B．75°　　C．105°　　D．150° 活动2　教材导学 13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角 圆规 无数 直尺 一 直尺 直尺 理解尺规作图 完成下列填空，想一想直尺和圆规有什么用途？ (1)已知点A，经过点A可以画____条直线，需要的工具是____； (2)已知不同的两点A，B，经过点A，B可以画____条直线，具体画法是用____的边缘靠紧A，B两点画线； (3)已知线段A，要求不用刻度尺画一条线段AB，使AB＝A.其画法是先用____画射线AC，再用____在射线AC上截取AB＝A. 你知道只用直尺和圆规还可以画出哪些图形？ ◆ 知识链接——[新知梳理]知识点一 ►　知识点一　尺规作图的概念 13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角 直尺 圆规 新 知 梳 理 尺规作图：只能使用____和没有刻度的____这两种工具作几何图形的方法称为尺规作图． [说明] 直尺的功能：在两点间连结一条线段；将线段向一方或两方延长；作直线(三角尺只能当作直尺用)．圆规的功能：以一点为圆心，一定长度为半径作一个圆；以一点为圆心，一定长度为半径画一段弧． ►　知识点二　尺规作图的步骤及作图语言的规范 1．尺规作图的步骤 (1)已知：当作图题是用文字语言叙述的，要根据文字语言用数学语言写出题目中的条件； (2)求作：根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件； (3)作法：根据作图的过程写出每一步的操作过程．当不要求写作法时，要保留作图痕迹．对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图形大致相同，然后借助草图寻找作法． 2．作图语言的规范叙述 用直尺作图时的规范语言主要有：(1)过点×作直线××，作线段××，以点×为端点作射线××；(2)连结××，以点×为端点作线段××，延长线段××到点×；延长线段××到点×，使××＝××. 用圆规作图时的规范语言主要有：(1)以点×为圆心，××为半径作圆；(2)以点×为圆心，××为半径作弧交××于点×；(3)在××上截取一点×，使××＝××. 13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角 ►　知识点三　作一条线段等于已知线段 13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角 AC 射线 圆规 MN 作法如下： 已知：线段MN，如图13－4－1①所示． 求作：线段AC，使AC＝MN. 作法：(1)作____AB； (2)用____量出线段MN的长，再在射线AB上截取____＝___； 线段AC就是所求作的线段，如图②所示． 图13－4－1 ►　知识点四　作一个角等于已知角 13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角 O 适当 OA OB O′ OC O′A′ C′ CD 前一条 D′ 作法如下： 已知：∠AOB，如图13－4－2①所示． 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB. 作法：(1)作射线O′A′； (2)以____为圆心，以____长为半径画弧，交___于点C，交____于点D； (3)以___为圆心，以____长为半径画弧交__ _于点C′； (4)以____为圆心，以____的长为半径画弧，交___ _弧于点D′； (5)过点____作射线O′B′. ∠A′O′B′就是所求作的角，如图②所示． 图13－4－2 探究问题一　由已知线段作特定要求的线段 13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角 重难互动探究 例1 [课本变式题] 如图13－4－3所示，已知线段AB和CD，求作一条线段，使它的长度等于2AB＋CD. 图13－4－3 解：略． 13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角 [归纳总结] 步骤： (1)先画一条射线； (2)在射线上用圆规截取相应的线段，求和时顺次截取叠加，求差时从线段中截取； (3)指明所作的线段是哪一段，并用字母表示． 注意：画射线用直尺，截取线段用圆规，作图时要正确使用作图工具，尽量减小误差，用铅笔作图，保留作图痕迹． 探究问题二　作一个角等于已知角