2017秋华师大版七年级数学上册教学课件:2.2 数轴（2课时） （2份打包）

１. 规定了_______、_________、__________的_______叫做数轴. 2.数轴的三要素是_______ ，_______，____________。 原点 正方向 单位长度 直线 原点 正方向 单位长度 我们学过： 在小学，我们已经学会了比较两个正数的大小，如 5＞2，那你又知不知道： 4与－2、 －3.1与0、 －1.5与2、 －1.5与－3 的大小呢？ 请大家一起来画一条数轴,再把 2 ，-3， -1.5 ， 3，0，-4表示出来。 -4 ● -3 ● -1.5 ● 0 ● 2 ● 3 ● -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 解： * 1.从所画的数轴上面任意取两个正数，比较较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？ 2.在温度计上，1℃与-2 ℃哪个温度高？-1 ℃与0 ℃哪个温度高？-3 ℃与-4 ℃那个温度高？这些关系在温度计上表现为怎样的情形？在数轴上我们又能发现1与-2、-1与0、-3与-4的大小关系？ 3.从1和2中我们可以发现靠近数轴那边的数字比较大，可以得到什么结论？如何判断正数，负数和零三者之间的大小关系。 我们看到的是： 温度计 高+ 低- 右边 大 左边 小 利用数轴可以比较数的大小： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于0，负数都小于0； 正数大于负数。 正数＞零＞负数 归纳 由正负数在数轴上的位置，可以知道： -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 正数 负数 零 例2：将有理数 3、0 、 、 - 4 按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来。 解： －4 ＜ ０ ＜ ＜ ３ 分析：在数轴上画出表示这些数的点， 再来比较大小。 例3：比较下列各数的大小: -1.3, 0.3 , -3 , -5 解:将这些数分别在数轴上表示出来: 可以看出: －5 <－3 <－1.3 < 0.3 -5 ● -3 ● 0.3 ● -1.3 ● 利用数轴比较有理数大小的一般步骤： ①画数轴；②描点； ③有序排列；④不等号连接。 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 1、用“>”或“<”填空。 （1）0.25 ___ - （2）-2 ___ 0 （3） -∏ ___ 3.14 （4）0 ___ -14 （5） -16 ___ 1.6 （6）2.1 ___-2.1 2、将有理数 2 、0 、1.3、－5按从小到大的顺 序排列，用“ > ”号连接起来。 解： 2 > 1.3 > 0 > -5 > > > < < < -4 ● -3.5 ● -1.5 ● 0 ● +2 ● 2.8 ● 所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8 3.利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列: -4, +2, -1.5, 0, -3.5, 2.8 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 解： A D 4、a, b, -c在数轴上的位置如图所示，则a、 b、-c由小到大的顺序为（ ） A .a<-c<b B.b<a<-c C.a<b<-c D.b<-c<a 5、下列四个数中，在-2和-3之间的数是（ ） A. -3.2 B.-2 C. -1 D.-2.1 a -c 0 b 1、比较数的大小，有几种方法？ 2、你觉得什么情况可以直接判断？ 什么情况下利用数轴比较简单？ 说说你的想法？ $$ 1.什么叫有理数？有理数是怎样分类的？ 2.观察温度计： 请读出下面各个温度计所表示的温度： ℃ 5 ℃ 0 ℃ -10 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： 能不能用直线上的点表示有理数？ 从温度计上能否看到一点启发呢？ 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 1、画一条水平直线，在直线上取一点0（原点）， 2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取一长度作为单位长度， 0 1 -1 2 -2 -3 3 讨论下列数轴画得对错？