2017秋华师大版七年级数学上册教学课件:2.8有理数的加减混合运算（2课时） （2份打包）

复习提问: (1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? (2)有理数的减法法则,告诉我们什么？ （3）怎样把加减法统一成加法？ 有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? 有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 计算下面各题 1.（—9.18）+6.18 2. 26.18+（ — 9.18）； 3.（ — 2.37）+（ — 4.63）； 4.（ — 4.63）+（ — 2.37）； ， 1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？ 每组两个算式有什么特征？ 2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？ 3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果 如何？ 1.算式2－3－8＋7有哪几个有理数的代数和 2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？ 3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？ 4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？ －3＋5－9＋3＋10＋2－1 ＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2 ＝0＋0＋5＋2＝7 由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。 因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加大运算律，使计算简便。 例题示范，初步运用 例2：计算 （1）-24+3.2-16-3.5+0.3 解： -24+3.2-16-3.5+0.3 =（ -24-16 ）+（ 3.2+0.3）-3.5 = -40+（3.5-3.5）= -40+0=-40 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。 你发现此题的解题 技巧了吗？说说看 （2） 0-21 +（+3 ）-（- ）-（＋　　） 解： 0-21 +（+3 ）-（- ）-（＋　　） 　　　＝ 0-21 +（+3 ）＋（＋ ）＋（－　　） 　　　 ＝-21 +3 ＋ -　　 　　　 ＝（-21 + ）＋（３ -　　） 　　 　　　＝－２１＋３ 　　　 　　　＝－１８ 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数 （3）（-0.5）-（- ）+（+2.75）-（+5.5） 解：（-0.5）-（- ）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3=-3 有理数加减混合运算步骤： 第一步：写成省略加号的形式； 第二步：运用加法交换律，交换加法的位置； 第三步：适当运用加法结合律进行运算。 注意： 在有理数加减混合运算过程中，要强调： 在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。 由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结： 比如: ( -5)+ (-8)+(+6)= -5 -8 +6= -13+6= - 7 2.练一练: 某水利勘察队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向?相距多少千米? 1.试一试：用-5、-8、+6这三个有理数编一道有理数的加减运算题，列式并完成计算 3.计算： （1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）- +（- ）-（+ ） （3）14-28-32-16+18+32 （1）10-24-15+26-24+18-20 解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29 4.某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8， B地A地何方？ 相距多少千米？ 若汽车行驶每千米耗油a升，