2017秋华师大版七年级数学上册教学课件:2.9有理数的乘法（2课时） （2份打包）

回答下列问题 ？ 2 、有理数的减法法则是什么 1 、有理数加法法则，分几种情况，各 是怎样规定的 ？ 3 、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎 样规定的？ 4 、小学学过哪些运算律 ？ 1.计算下列各题，并比较它们的结果， 你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现． 2.观察、思考： ． 一般地，有理数乘法中，两个数相乘， 乘法交换律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 乘法结合律： 交换因数的位置，积相等． 先把后两个数相乘，积相等． 在上述运算过程中，你得到什么规律呢？ 分配律： 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 1 、乘法的交换律、结合律只涉及 一种运算，而分配律要涉及两种运算。 2 、分配律还可写成 : ab+ac=a(b+c) ， 利用它有时也可以简 化计算。 3 、字母 a 、 b 、 c 可以表示正数、 负数，也可以表示零，即 a 、 b 、 c 可 以表示任意有理数 。 www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 例2 计算： （-10）× ×0.1 ×6 观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗? 一般地，我们有:几个不等于0的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。 几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘. 能直接写出下列各式的结果吗? （-10）×（- ） ×0.1 ×6=______ (-10) ×(- ） ×（-0.1） ×6=______ (-10） ×（- ） ×（-0.1） ×（-6）=______ 试一试： 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 例3 计算： （1）8+（- ）×（-8） × ； （2）（-3） × ×（- ） ×（- ）； （3）（- ） × 5 × 0 × 。 例4 计算： 1） 2）8×（- ）-（-4）×（- ）+（-8）× 例5 计算： 1） 2） www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 一.下列各式变形各用了哪些运算律？ 1、1.25 ×（-4） ×（-25）×8= 1.25 ×8 ×﹝（-4）×（-25）﹞ 2 、（ 1/4+2/7- 6/7 ）×（ - 8 ） = （ 1/4 ）×（ - 8 ） + （ 2/7 - 6/7 ）×（ - 8 ） 3 、 25 × [1/3+ （ - 5 ） +2/3] ×（ - 1/5 ） = 25 ×（ - 1/5 ）× [ （ - 5 ） +1/3+2/3] （ 乘法交换律和结合律） （加法结合律和分配律） （乘法交换律和结合律 ） 二、 计算： （1） （-4）×（-7） ×（-25）； （2）（-0.5） ×（-1） × ×（-8）； （3）（-6） ×（- + ）； （4）（ - + ） ×36 通过本节课的学习，你有什么 收获和体会？还有什么疑惑？ （乘法的交换律、结合律、分配率在有理数乘法中仍然成立。） ． 交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘 乘法交换律： 结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 乘法结合律： 交换因数的位置，积相等． 先把后两个数相乘，积相等． 分配律： 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． $$ 小学学过的乘法是怎样定义的？ 答：乘法是求几个相同加数的和的运算 例如：5+5+5+5=5×4=20 （1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）= 问题1 一只小虫，沿一条东西巷的路线，以每分钟3米的速度向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？ 说明：若规定向东为正，向西为负 这个问题用乘法来解答为： 2×3=6 即小虫位于原来位置的东方6米处 你能用数轴表示这一事实吗？动手画画看。 -2 0 2 4 6 23 = 6 问题2 一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟3米的速度向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？ 也用算式和数轴的方式该怎样解答呢？ 2×（-3） = -6 即说明小虫在原来位置的西6米处 -2 0 2 -4 -6 2(3) =  6 -2 0 2 4 6 ( 2) ( 3) = 6 0(3) =0 (4) 0 =0 再如： 比较以上的两个算式，你有什么发现？ 3×2=6 （-3）×2=-