2017秋华师大版七年级数学上册教学课件:2.13有理数的混合运算（2课时） （2份打包）

试区别（-2）3和-23的含义与数值？ 解：1）含义： （-2）3表示-2的三次方， -23表示2的三次方的相反数； 2）数值：（-2）3=（-2）×（-2）×（-2）= -8， -23 = -（2×2×2）= -8 。 3）比较（-a）n和-an 注意：当n为偶数时，二者数值互为相反数； 当 n为奇数时，二者数值相等。 观察一: 问:1)算式中含有哪几种运算? 2)运算顺序是怎样? 2)运算顺序是怎样? 3+50 22 ( ) 观察二: 问:1)算式含有那几种运算? 乘.除运算 加.减运算 乘方运算 有理数的混合运算，应按以下顺序进行： 1.先乘方,再乘除,最后加减; 2.同级运算,按从左到右依次进行; 3.有括号,先算小括号的,再算中括号的,最后算大括号的. 关于同级运算： 加法和减法叫做第一级运算； 乘法和除法叫做第二级运算； 乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算。 即算式中的运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.有括号，先算括号内的； 小括号 大括号 中括号 指出下列各题的运算顺序 1） 2） 3） 4） 5） 6） 思考： （1） 2÷（ -2）与2÷ -2有什么不同？ （2）（-2）÷（2×3）与（-2）÷2×3有什么不同？ 分析:有括号的先算括号里的,同级运算,按照从左到右的顺序进行. 解:原式 注意: 在有理数乘除混合运算中,带分数一般要化为假分数. 下列计算是否有错误。 若有错误，应该怎样改正？ (4) 　　　　　　　　　　　　　；( ) 判断：(对的画“√”，错的画“×”.) (1) 32 = 3×2 = 6；( ) (2) (－2)3 ＝ (－3)2； ( ) (3) －32 = (－3)2；( ) (5) . ( ) × 32 = 3×3=9 (－2)3＝－8；(－3)2=9 －32 =－9； (－3)2=9 －24=－2×2×2×2=－16 × × × × 计算 试一试 1、 3、 2、 1.运用乘方定义进行运算时，要准确地识别乘方运算中的底数。 2.有理数的混合运算时要注意什么？ 3.有理数运算技巧总结： （1）运用运算律将正负数分别相加。 （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。 （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。 （4）互为相反数的两数可先相加。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。 $$ 2．叙述有理数的运算顺序。 3．计算： ―2.5×(―4.8)×(0.09)÷(―0.27)； 1 复习有理数的运算律: 加法的交换律: 加法的结合律: 乘法的交换律: 乘法的结合律: 乘法的分配律: a+b=b+a a+(b+c)=(a+b)+c ab=ba (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac 有理数的混合运算涉及到多种运算， 确定合理的运算顺序是正确解题的关键， 能用简便方法的尽量用简便方法。 下面我们一起来探究几题： 分析:先算乘方,再算乘除,最后算加减. (1)先算乘方 ； (2)除以一个数等于乘以这个数的倒数; (3)乘法运算,除混合运算中先确定积的符号. 例2计算： 解:原式 例3 计算： 〔1-（1-0.5× 〕×〔2-（-3）2〕 解：原式=〔1-（1- ）〕×〔2-9〕 =（1- ）×（-7） = ×（-7） = - 例4.计算 怎样才可以做得又快又准： 解法一：原式 通分 化除为乘 解法二：原式 化除为乘 乘法分配律 （3） 思考：比较两种解法，哪一种简便一些？ 1.计算： 计算： 解：（１）原式 解:（２）原式 2.计算（1） （2） （3） 3.计算 在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，后算加减； 乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化； 遇到带分数通分时，可以把带分数化成假分数或化成整数与真分数和的形式。 $$