2017秋华师大版八年级数学上册教学课件:12.2整式的乘法 （6份打包）

为了把校园建设成为花园式的学校，经研究决定将原有的长为a米，宽为b米的足球场向宿舍楼方向加长m米，向厕所方向加宽n米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？ b n a m 方案二：S= b ( a + m ) + n ( a + m ) 方案三: S= a ( b + n ) + m ( b + n ) 方案四: S=( a + m ) ( b + n ) 方案一：S=a b + a n + b m + m n b n a m 观察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6)的结果吗? 或( a + m )( b + n ) = b ( a + m ) + n ( a+m) = a b + b m + a n + m n ( x – 3 )( y – 6 ) = x ( y – 6 ) – 3 ( y – 6 ) = x y – 6x – 3y + 18 ∵四种方案算出的面积相等 ∴( a + m )( b + n ) = a ( b + n ) + m ( b + n ) =a b + a n + b m +b n ( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n) = am+an+bm+bn 归纳得出: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. (a+b)( m+n)=am+an+bm+bn 解： (1)原式 = 3x · x – 3x ·2 + 1·x - 1×2 （2）原式 = x · x – x · y – 8y · x + 8y ·y = 3 x2 - 6 x + x – 2 =3x2 – 5x - 2 = x 2 - x y – 8xy + 8y2 = x 2 - 9xy + 8y2 例1 计算： (1) ( 3x + 1 )( x – 2 ) ; (2) ( x – 8 y )( x – y ) . 答案: (1) 2x2+7x+3; (2) m2+5mn+6n2; (3) a2-2a+1; (4) a2-9b2 (5) x2+5x+6; (6) x2-3x-4; (7) y2+2y-8; (8) y2-8y+15. 练习: (1) (2x+1)(x+3); (2) (m+2n)(m+ 3n): (3) ( a - 1)2 ； (4) (a+3b)(a –3b ). (5) (x+2)(x+3); (6) (x-4)(x+1) (7) (y+4)(y-2); (8) (y-5)(y-3) 观察上述式子，你可以 得出一个什么规律吗？ (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q (x+2)(x+3) = x2 + 5x+6; (x-4)(x+1) = x2 – 3x-4 (y+4)(y-2) = y2 + 2y-8 (y-5)(y-3) = y2- 8y+15 (1) m =13 (2) m = - 20 (3) p =12, m= 15 (4) p= 6, m= -12 (5) p = 4,q = 9, m =13 p=2,q = 18, m=20 p = 3, q =12, m=15 p=6, q= 6, m=12 练习： 确定下列各式中m的值: (1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36 (2) (x-2)(x-18) = x + m x + 36 (3) (x+3)(x+p) = x + m x + 36 (4) (x-6) (x-p) = x + m x + 36 (5) (x+p)(x+q) = x + m x + 36 (p，q为正整数) 1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它