2017秋华师大版八年级数学上册教学课件:13.3等腰三角形 （4份打包）

如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ A B O 已知：如图（1），△ABC是等腰三角形， = , 则可得 ∠ =∠ ,根据( ). 复习提问： A B C A (1) AB AC B C 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”） 逆命题：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 等腰三角形的判定： 如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边) 等腰三角形的性质与判定有区别吗? 性质是: 判定是: 等角 等边 等边 等角 求证： 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 A E C B D 已知：AE是△ ABC的外角平分线,且AE ∥ BC. 求证：AB=AC 证明：∵ AE ∥ BC ∴∠DAE= ∠ B( ) ∠ EAC= ∠ C ( ) 又∠DAE= ∠EAC ∴ ∠B= ∠C ∴AB=AC( ) A C B D E 如图，标杆AB高5m，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳子，使得点D，B，E在一条直线上。量得DE=4m，绳子CD和CE要多长？ 反馈练习： 1、已知：如图（2），∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,计算∠1和∠2的度数，并说明图中有哪些是等腰三角形。 2、已知：如图（3），CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形？ A B C D 36 ° 1 2 36 ° ° 72 36° 是等腰三角形。 （2） A C B D ┐ （3） 答：△ABC、△ADC、 △CBD是等腰直角三角形。 答： ∠1= 72°, ∠2= △ABC、 △ABD、 、 △BDC 2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合 的部分是一个等腰三角形吗？为什么？ 1 2 3 解：重合部分是等腰三角形。 理由：由ABDC是矩形知 AC∥BD ∴∠ 3= ∠ 2 由沿对角线折叠知 ∠ 1 = ∠ 2 ∴ ∠ 1= ∠ 3 ∴ BG=GC（等角对等边） A B C G D E 已知:如图,在△ABC中，BF、CF分别平分∠DBC、∠ECB并交于点F,过F作 DE∥BC 求证:DE=BD+CE 讨论题 1 用尺规用尺规画一个等腰三角形ABC，使得底边BC为3cm，底边上的高AD为5cm。AD为5cm。 $$ 活动1：实践观察,认识三角形 (课本P49页)如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展 开,得△ABC, A C D B 探索: AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点? 定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰， 　　　　　　　另一条边叫做底边. 向同学们出示精美的建筑物图片　 　　　　 腰 腰 底 相关概念： 角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角， 　　　　　　　腰和底边的夹角叫做底角. 腰 腰 底 顶角 底角 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 底边 认识等腰三角形 A C B 腰 腰 顶角 底角 底角 讨论：除了剪纸的方法,还可以怎样作(画)出一个等腰三角形? 在你作(画)出的等腰三角形中,指明它的腰,底边,顶角的底角。 AB AC ∠B ∠D 活动2:探索等腰三角形性质 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗? 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表 重合的线段 重合的角 和 和 A C D B 你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想. 性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角” ） 性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ） 　C 　B Ａ 1 2 ⌒ ⌒ A B C D 1 2 性质2:等腰三角