华东师大版八年级上册13.3.1等腰三角形的性质教学设计

公开课教学设计 13.3.1等腰三角形的性质 学科 数学 八年六班 教师 高志成 知识与技能 1、理 1、理解掌握等腰三角形的性质。 2、运 2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。 过程与方法 探索并证明等腰三角形的两个性质，能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等。 情感态度与价值观 培养学生合作能力，实践能力，初步的推理能力。 在 体会轴对称在研究几何问题中的作用。 重点：等腰三角形的性质的探索和应用。 难点： 难点：等腰三角形的性质的验证。 1、创设情境，引入新课 建筑工人在建房子时，为了确定房梁是否水平，常用这样的方法：用一块等腰三角形的三角板放在梁上，从顶角顶点系一重物，如果系重物的绳刚好经过三角板底边的中点，就认为房梁就是水平的，你认为这样做有道理吗？ 2、复习旧知，引入新知 等腰三角形的概念，等腰三角形的腰，底边，顶角，底角。 通过剪纸对折得到等腰三角形，并提出等腰三角形两底角相等的猜想。证明两个角相等，我们一般用什么方法？（引导学生观察折纸添加辅助线，构造两个全等三角形） 3、证明猜想，得出结论 已知 已知△ABC中，AB=AC .求证：∠B=∠C. 证明：①作BC上的中线AD， ②作AD⊥BC，垂足为D ③作∠A的角平分线AD ∴ BD=CD ∴ ∠ABD=∠ADC=90° ∴∠BAD=∠CAD 在△ABD和△ACD中 在△ABD和△ACD中 在△ABD和△ACD中 AB=AC AB=AC AB=AC AD=AD ∠BAD=∠CAD BD=CD AD=AD AD=AD ∴△A △ABD≌△ACD (SSS) ∴△ABD≌△ACD (HL) ∴△ABD≌△AC