2017秋华师大版八年级数学上册教学课件:13.4尺规作图 （4份打包）

复习 1、什么叫做尺规作图？ （限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图） 2、用尺规作图 （1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角； （3）作已知角的平分线 经过一点作已知直线的垂线 1.经过已知直线上的一点作已知直线的垂线 2.经过已知直线外一点作已知直线的垂线 1.经过已知直线上的一点作已知直线的垂线 已知:直线AB和AB上一点C 求作:AB的垂线,使它经过点C. 作法: 作平角ACB的角平分线. 直线CF就是所求 A B C 2.经过已知直线外一点作已知直线的垂线 求作:AB的垂线,使它经过点C. 已知:直线AB和AB外一点C A B C （1）任取一点M，使点M和点C在的两侧； （2）以C点为圆心，以CM长为半径画弧，交于A、B两点； （3）分别以A、B两点为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧相交于D点； （4）过C、D两点作直线CD. 所以，直线CD就是所求作的. 学生动手操作 定义: 垂直 于一条线段并且 平分 这条线段的直线,叫做线段的垂直平分线（或叫中垂线）. 已知：线段AB， 求作：作直线CD交AB于O，使CD⊥AB,AO=BO. (5)作已知线段的垂直平分线（中垂线） 图24.4.7 步骤： 1、以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧； 2、以点B为圆心，以同样的长为半径画弧， 两弧的交点分别记为C、D，连结CD，则CD是线段AB的垂直平分线． 你能证明这样的作出的直线是否符合要求吗？ 探索研究: 1.如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) O 107国道 A 320国道 C D B 探索研究: 2、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ A B C 五种基本作图 (1)作一条线段等于已知线段 (2)作一个角等于已知角 (3)作一个角的平分线 (4)作已知线段的中垂线 (5)过一点作已知直线的垂线 1、如图，过点P 画∠O两边的垂线. (第1题) 2、如图，画△ABC边BC上的高. （第2题） 如图，已知线段a，h， 求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高为h A、B是两个村庄，要从灌溉总渠引两条水渠便于灌溉，请你选择最佳方案. 教学反思 本节课你掌握了哪些知识？ 还有哪些疑惑？ 作业：91页第4题 $$ 五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知角的角平分线； 4、过一点作已知直线的垂线； 5、作已知线段的垂直平分线； 在几何中，我们把只限定用直尺（无刻度） 和圆规来画图的方法，称为尺规作图． (1)作一条线段等于已知线段 五种基本作图 我们可以先画射线MN，然后用圆规量出线段 MN的长，再在射线AB上截取AC＝MN，线段AC就是所要画的线段． M N B A C 练习： 任意作出两条线段AB和CD(CD>AB), 再作出一条线段EF,使得 （1）EF=AB+2CD （2）EF=2CD-AB 1、作射线O’A’。 2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于 C，交OB于D。 3、以点O’为圆心，以OC长为半径作弧，交O’A’于 C’。 4、以点C’为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D’。 5、经过点D’作射线O’B’，∠A’O’B’就是所求的角。 O A B C D O’ A’ C’ D’ B’ (2)作一个角等于已知角 你能说明为什么∠AOB=∠A’O’B’吗？ 证明:连接 CD,C’D’,由作法可知 △C’O’D’≌△COD(SSS), ∴∠C’O’D’=∠COD(全等三角形的对应角相等)， 即∠A’O’B’=∠AOB。 O A B C D O’ A’ C’ D’ B’ 练习： 任意作出两个角∠1和∠2(∠1>∠2),再作出一个角∠3,使得 （1） ∠3= ∠1+∠2 （2）∠3= ∠1-∠2 1、已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。 独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹。 作法一: ∠A’O’B’为所求. ∠A’O’B’为所求. 当堂练习 B O A C A’ B’ B O A 法二: C D C’ E B’ O’ A 用尺规作优美的图案 右面的“