辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高一上学期开学考试数学试题

2017-2018学年度沈阳铁路实验中学数学 入学摸底试卷 （时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题 (共7小题，每小题4分，共28分，每小题只有一个选项是正确的) 1．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩均是9.2环，方差分别为 ， ， ， ，则成绩最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2.如果关于 的方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（ ） A． B. C. 且 D. 3．已知P是△ABC内一点，连结PA、PB、PC，把△ABC的面积三等分，则P点一定是（ ） A. △ABC的三边的中垂线的交点 B. △ABC的三条内角平分线的交点 C. △ABC的三条中线的交点 D. △ABC的三条高的交点 4.下列图中 与 的图像只可能是( ) 5． 已知函数 ，当 时，函数值y的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6． 如图，抛物线 与 交于点 ，过点 作 轴的平行线，分别交两条抛物线于点 ．则以下结论： ①无论 取何值， 的值总是正数； ② ； ③当 时， ； ④ ； 其中正确的结论序号是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 7.若 是方程 的两根，则 （ ▲ ） A．2013 B．2014 C．2015 D．2017 二、填空题 (共7小题，每小题6分，共42分) 8. 分解因式：5a2－3ab-2b2=_______________. 9．不等式 的解为 10.关于x的方程 的解为正数，则k的取值范围为_____ 。 11.如图，已知双曲线 (x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝ 。 12. 阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫分组分解法.例如： - - - = = = 试用上述方法分解因式： ▲ . 13.Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6,AC=8,点P为线段BC上一动点，点E为线段AC上一动点，当∠