2017秋人教版九年级数学上册课件：22.3实际问题与二次函数 (2份打包)

Page  * 课 堂 精 讲 课 前 小 测 第9课时 实际问题与二次函数(1 ) 课 后 作 业 第二十二章 二次函数 Page  * 课 前 小 测 1.二次函数常用来解决 问题，其步骤往往是： （1） 研究问题内在联系，建立变量间的二次函数关系； （2） 运用二次函数知识求实际问题中 值。 2.若正方形的周长为acm，面积为Scm²，则S与a之间的函数关系式为 ( ) 3.已知一个直角三角形两直角边之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为 ( ) A.25cm2 B.50 cm2 C.100 cm2 D.不确定 4．抛物线y＝6(x＋1)2－6开口 ，当x＝ 时，函数有最 值为y＝ 。 最优化 最大（小） C B 向上 -1 小 - 6 Page  * 课 前 小 测 5.矩形的周长为20，一边长为x，面积为y，则y与x的关系式是 . 6.向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第8秒与第14秒时的高度相等，则在第 秒的高度是最高的。 y=x(10-x) 11 Page  * 课 堂 精 讲 知识点1. 根据实际问题列二次函数关系式 例1．一男生掷铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 y=- 铅球运行路线如图。 （1）求铅球推出的水平距离； （2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m。 解：（1）当y=0时，- 解得x1=10，x2=-2（不合题意，舍去）， 所以推铅球的成绩是10米； （2）y=- =- （x2-8x+16）+ =- （x-4）2+3， 当x=4时，y取最大值3， 所以铅球行进高度不能达到4m，最高能达到3m。 Page  * 类 比 精 练 1.某企业今年第一月新产品的研发资金为100万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率的都是x，则该企业今年第三月新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为_______________. y=100（1+x）2 Page  * 课 堂 精 讲 知识点2.利用二次函数求图形面积的最值问题 例2.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm． （1）若花园的面积为192m2，求x的值； （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值． Page  * 类 比 精 练 课 堂 精 讲 2.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米． （1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； （2）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少? Page  * 类 比 精 练 Page  * 课 后 作 业 5. 飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是 ．飞机着陆后滑行 秒才能停下来． 3．如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（　　） A.60m² B.63m² C.64m D.66m² 40 C 4．一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为h=﹣5t2+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（　　） A．1米 B．3米 C．5米 D．6米 D Page  * 课 后 作 业 6.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，问应当如何剪时，使得这两个正方形的面积之和最小？ 解：设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（5﹣x）cm，两个正方形的面积和为y，则：y=x2+（5﹣x）2=2（x﹣ ）2+ ， ∴当x= 时，y的最小值=12.5，4x=10cm, 即分成相等长的两段。 ∴当分成相等长的两段铁丝，分别做成的两个一样的正方形时，其面积之和最小。 Page  * 能 力 提 升 7.如图1，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米． 求：（1）若鸡场面积150平方米，鸡场的长和宽各为多少米？ （2）鸡场面积可能达到200平方米吗？ （3）如图2，