2017-2018学年北师大版九年级数学上册课件:1.1 菱形的性质与判定 （2份打包）

第一章　特殊平行四边形 1．1　菱形的性质与判定 九年级上册北师版数学 第1课时　菱形的性质 * back * 1．有一组____相等的平行四边形叫做菱形． 练习1：已知四边形ABCD，AB＝CD，AD＝BC. 添加一个条件 ，则四边形ABCD是菱形． 2．菱形是____对称图形，菱形的四条边____， 菱形的对角线 ． 邻边 AB＝BC 轴 相等 互相垂直 back * 练习2：(2016·南充)如图，菱形ABCD的周长是8 cm， AB的长是____ cm. 2 back * back * 1．已知四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为菱形，还需要添加一个条件，这个条件是( ) A．AB＝CD　　　　　　 B．AB＝BC C．AD＝BC D．AC＝BD B back * 2．如图，在▱ABCD中，∵∠1＝∠2，∴BC＝DC. ∴▱ABCD是菱形 ． (请在横线上填上理由) 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 back * 3．(习题1.1第2题改编)若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的边长为( ) A．5　　　　B．16　　　　C．12　　　　D．10 4．(易错题)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是( ) A．AB∥DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．OA＝OC A B back * 5．如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是( ) A．四边形ABCD是平行四边形 B．AC⊥BD C．△ABC是等边三角形 D．∠CAB＝∠CAD C back * C back * 6．菱形的一个内角为120°，边长为8，那么它较短的对角线长是( ) A．3 B．4 C．8 D．8eq \r(3) 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于( ) A．3.5 B．4 C．7 D．14 A back * 8．如图，在菱形ABCD中，点M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接OB.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为( ) A．28° B．52° C．62° D．72° 9．(课本P3例1改编)如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，BD＝7，则菱形ABCD的周长是____． C 28 back * 10．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O， AB＝5，AO＝4，求BD的长． ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD且BO＝DO. 在Rt△AOB中， ∵AB＝5，AO＝4， 由勾股定理，得BO＝3， ∴BD＝6 back * back * B back * 11．(2016·河南)如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为( ) A．(1，－1) B．(－1，－1) C．(eq \r(2)，0) D．(0，－eq \r(2)) 12．如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为－3和1，则BC＝____． 13．(2016·南京)如图，菱形ABCD的面积为120 cm2，正方形AECF的面积为50 cm2，则菱形的边长为____ cm. 4 13 back * 14．(2017·白银模拟)如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为____． 12 back * back * 15．(2017·宜宾模拟)菱形的周长为20 cm，两个相邻的内角的度数之比为1∶2，则较长的对角线长度是 cm. 5eq \r(3) back * 16．如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F分别是边CD，AD的中点．求证：AE＝CF. ∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝CD. ∵点E，F分别是CD，AD的中点， ∴DE＝eq \f(1,2)CD，DF＝eq \f(1,2)AD，∴DE＝DF. 又∵∠ADE＝∠CDF， ∴△AED≌△CFD(SAS)， ∴AE＝CF 17．如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别是边BC，AD的中点． (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)若∠B＝60°，AB＝4，求线段AE的长． (1)∵四边形ABCD是菱形， ∴AB