2017-2018学年北师大版九年级数学上册课件:2.1 认识一元二次方程 （2份打包）

第二章　一元二次方程 2．1　认识一元二次方程 九年级上册北师版数学 第1课时　一元二次方程 * back * 只含有____未知数x的整式方程， 并且可以化成 (a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程．我们把 (a，b，c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式，其中____，____，____分别称为二次项、一次项和常数项，____，____分别称为二次项系数和一次项系数． 一个 ax2＋bx＋c＝0 ax2＋bx＋c＝0 ax2 bx c a b back * B back * 练习：方程3x－1＝0，3x2－1＝0，3x2＋eq \f(1,x)＝0，3x2－1＝(x＋2)(x－3)，(x＋5)(x－3)＝x2＋15x，x2＋y＋3＝0中，一元二次方程的个数是( ) A．1个 　　　B．2个 　　　C．3个 　　　D．4个 back * 知识点一：一元二次方程的概念 1．关于x的方程ax2－4x＋1＝0是一元二次方程，则( ) A．a>0 B．a≠0 C．a＝1 D．a≥0 2．一元二次方程的一般形式是( ) A．x2＋bx＋c＝0 B．ax2＋bx＋c＝0 C．ax2＋bx＋c＝0(a≠0) D．以上答案都不对 B C back * C back * 3．下列方程中是关于x的一元二次方程的是( ) A．x2＋eq \f(1,x)＝0 B．(x－1)2＝(x＋3)(x－2)＋1 C．x＝x2 D．ax2＋bx＋c＝0 B －5 －7 back * 4．将方程eq \f(x＋1,2)＝eq \f(x2－3,3)化成一般形式正确的是( ) A．3(x＋1)＝2(x2－3) B．2x2－3x－9＝0 C．3x＋3＝2x2－6 D．2x2＋3x－9＝0 5．一元二次方程3x2－7＝5x的一次项系数是____， 常数项是____． 6．关于x的方程(m－1)x|m|＋1－2x＝3是一元二次方程， 则m＝____． 7．(易错题)已知关于x的方程(m2－4)x2＋(m－2)x＋4m＝0， 当m 时，它是一元二次方程，当m 时，它是一元一次方程． 8．兰州市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为 ． －1 ≠±2 ＝－2 x(x＋10)＝200 back * 9．设一个奇数为x，x与相邻奇数的积为328，下列所列方程正确的是( ) A．x(x＋2)＝328 B．x(x－2)＝328 C．x(x＋1)＝328 D．x(x－2)＝328或x(x＋2)＝328 D back * 10．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1 190张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( ) A．x(x＋1)＝1 190 B．x(x－1)＝1 190×2 C．x(x－1)＝1 190 D．2x(x＋1)＝1 190 C back * 11．建造一个面积是140 m2的长方形仓库，使其一边靠墙，墙长是16 m，在与墙平行的一边开一个2 m宽的门，现有32 m的材料来建仓库，求该仓库的长和宽．(只列出方程) 设仓库的宽为x m，则其长为(32＋2－2x)m， 根据题意得x(32＋2－2x)＝140. 化简得x2－17x＋70＝0 back * back * 12．方程ax2＋2x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则实数a的取值范围是____． 13．已知方程(n＋2)xn2－2＋(n－1)x＝0是关于x的一元二次方程，则n＝____． a≠0 2 back * 14．方程(2y＋1)(3y－2)＝y2＋2化为一般形式为 ． 15．美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，2015年初投资2亿元，2017年初投资3亿元，设每年投资的增长率为x，则可列出方程 ． 5y2－y－4＝0 2(1＋x)2＝3 back * back * 16．教材或资料出现这样的题目：把方程eq \f(1,2)x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题： (1)下面式子中的哪些是方程eq \f(1,2)x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式？(只填写序