2017秋沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数同步课时教学课件:21.1二次函数 （共22张PPT）

二次函数 二次函数的概念 温馨提示：同桌交对，互相帮助！ 1、正方体的棱长为x(cm),那么它的表面积y(cm2)与x的关系式是_______ 2、化工厂在一月份生产某种产品200吨，三月份生产y吨，则y与月平均增长率x自变量的关系是_________ 3、有一个矩形，它的长与宽的和为30cm，设长为L，矩形面积为S，则S与L的函数关系是________ y=200(1+x)2 即y=200x2+400x+200(X>0) S=-L2+30L (0<L<30) y=6x2(X>0) 试一试： 二次函数的概念： 形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数 概念引入 在y=6x2、y=200x2+400x+200、s=-L2 +30L 这三个式子中，虽然含有一项的、二项的、三项的，但它们都是用自变量的二次多项式来表示的,且自变量的最高次都是二次。 注意： （1）必须a≠0，否则就不是二次函数，而b、c两数可以是0 （2）在y=ax2+bx+c(a≠0)中，x的取值范围是全体实数 但当自变量表示实际意义时,自变量的取值范围就不一定是全体实数 思考：1.你认为判断二次函数的关键是什么？ 判断一个函数是否是二次函数的关键是：未知数的最高指数是否为2次 驶向胜利的彼岸 思考：2. 二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一次函数一般式y=kx+b（k≠0）在形式上有什么不同？ 驶向胜利的彼岸 知识运用 例1:下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x) 例2:判断下列函数,如果是二次函数的说出a、b、c的值 例3. 已知函数y=ax2+bx+c. 当a,b,c是怎样的数时，它是正比例函数? 答：_______ (2) 当a,b,c是怎样的数时，它是一次函数? 答：________ (3) 当a,b,c是怎样的数时，它是二次函数? 答：________ a=0,b≠0,c=0 a=0,b≠0,c 为任意常数 a≠0,b、c为任意常数