2017年秋人教版九年级上册数学课件23.2.1 中心对称 （共17张PPT）

第二十三章 旋转 23.2 中心对称 第1课时 中心对称 问题1　（1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？ 两个图案能够完全重合在一起． 情境引入 问题1　（2）如图，线段 AC、BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？ 两个图形能够完全重合在一起． A B D C O 情境引入 自主探究 1.概念认识 结论：旋转180°后能够完全重合． 定义：像这样，把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点叫做对称中心.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点． 自主探究 理解： （1）两个图形; （2）围绕一点旋转180°; （3）重合. 举例： 举现实生活中的中心对称应用实例，并指出对称中心，是图形的说出部分对应点. 自主探究 2.中心对称性质的探究 （1）动手操作：旋转三角板，画关于点O对称 的两个三角形； 第一步：画出△ABC； 第二步：以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'； 第三步：移开三角板. 则△ABC与△A'B'C'关于点O对称. C A B C＇ A′ B′ O 自主探究 C＇ 自主探究 思考：（1）分别连接AA ' 、BB ' 、CC' . 点O在线段AA ' 上 吗？如果在，在什么位置？ （2）△ABC与△A'B'C'有什么关系？ C A B A′ B′ O 自主探究 归纳： （1）中心对称的两个图形， 对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分； （2）中心对称的两个图形是全等图形． 自主探究 3.中心对称作图 例 （1）选择点O为对称中心，画出点A关于点O对称的点A'； （2）选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△DEF. 自主探究 分析：（1）怎样找到点A关于点O对称的点A'？由性质可知OA=OA'且O，A，A'在一条直线上，所以连接AO并延长到A'，使OA'=OA，那么点 A'就是点A的对应点. A O A' 自主探究 （2） 巩固练习 1.教材第66页练习第1、2题. 2.（补充）如图，以顶点 A 为对称中心，画一个与已知四边形 ABCD 成中心对称的图形． 巩固练习