23.2.3 关于原点对称的点的坐标（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年九年级上册初三数学同步备课（人教版）

第二十三章 旋转 九年级数学人教版·上册 23.2.3关于原点对称的点的坐标 授课人：XXXX 1 复习导入 在平面直角坐标系中画出下图点关于x轴的对称点. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 A(-4, 2) · · A’ (-4, -2) 思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样关系？ 关于x轴对称的点 横坐标相等, 纵坐标互为相反数. 点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为______ . (a,-b) x y 复习导入 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 o 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 A (-4, 2) · · A’’(4, 2) 思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样关系？ 关于y轴对称的点, 横坐标互为相反数, 纵坐标相等. 点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为______. (-a,b) x y 新知探究 A′ 如何确定平面直角坐标系中A，B点关于原点对称的点A′，B′的坐标？ x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y A A′ ( -2，-1 ) ， A ( 2，1 )， B B′ B( 1，-2 ) B′ ( -1，2 ) 关于原点对称的两个点坐标之间有什么关系？ 横坐标、纵坐标均互为相反数 点（a, b）关于原点对称的点的坐标为_________. (-a,-b) 新知探究 如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A,B,C,D,E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 新知探究 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点O的对称点为 P/ (-x,-y). 新知探究 在平面直角坐标系中，关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数. 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b) 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b) 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a, b) 新知探究 例 如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形. 新知探究 解：点P（x,y）关于原点的对称点为P '(-x,-y)，因此△ABC的三个顶点A（-4,1），B（-1，-1），点C（-3,2）关于原点的对称点分别为A'（4，-1），B'（1,1），C'（3，-2），依次连接A'B', B'C', C'A'，就可得到与△ABC关于原点对称的△A'B'C' 巩固练习 例 如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1. (1)在图中画出直线A1B1 ； (2)求线段A1B1中点的坐标. y x 巩固练习 （2）由题意可得 A1（0，1），B1（2，0） 则A1B1的中点坐标为（1，0.5） A1 B1 解：（1）如图 y x 课堂小结 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y），及其利用这些特点解决一些实际问题． 课堂小测 1.若设点M（a,b),则 M点关于x轴的对称点M1（ ） M点关于y轴的对称点M2（ ） M点关于原点O的对称点M3（ ） a,-b - a, b -a,-b 2.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____ . ２ -1 课堂小测 x y O -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 2 3 4 1 -2 -3 3. 四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形. -4 -5 5 A B C D 本课结束 $