2017年秋人教版九年级上册数学课件23.1 图形的旋转 （共22张PPT）

第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 情境引入 观察图片 　指针式钟表的指针从3时到5时，时针转动了多少度？ 情境引入 奔驰车标志旋转多少度能够重合？ 情境引入 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转到新的位置，每个叶片转了多少度？ 情境引入 自主探究 1.概念认识 　 （1）把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的旋转，点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角． 　 自主探究 （2）旋转对应点 如图，菱形OEFD按逆时针旋转得到菱形OBCA. （3）举现实生活中的旋转实例，指出旋转中心和旋转角. 自主探究 2.旋转性质的探索 　　 在硬纸板上挖一个三角形洞，再用针钉住一点作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸， 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）， 然后围绕旋转中心转动硬纸板， 再描出这个挖掉的三角形 （△A′B′C′），移开硬纸板． 自主探究 （1）线段 OA 和 OA′，OB和 OB′，OC 和 OC′ 有什么关系？ 试探讨： （2）∠AOA'，∠BOB'和∠COC'有什么关系？ ∠ AOA' =∠BOB'=∠COC' OA = OA′，OB= OB′，OC = OC′ 自主探究 （3）△ABC和△A'B'C'的形状和大小有什么关系？ △ABC≌△A'B'C' 自主探究 ◆ 对应点到旋转中心的距离相等． ◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转角． ◆ 旋转前、后的图形全等． 旋转的性质 自主探究 3.实践操作 问题:（1）已知点A和点A外一点O，你能画出点A绕点O旋转100°的对应点B吗？ 自主探究 画法：在 A点的右侧作∠AOM=100°，在OM 上截取OB=OA，则B点即为所求. 分析：根据旋转性质知道，OA =OB，且∠AOB =100°，怎样找到B点？ B 自主探究 （2）已知：如图，四边形 ABCD 和四边形外一点 O， 你能作出以O为旋转中心的旋转图形吗？ 分析：能.如图（1）,以O为旋转中心，顺时针旋转40°.如图（2），以O为旋转中心，顺时针旋转60°. 自主探究 （1） （2） 自主探究 归纳： （1）作图的三要素：旋转中心，旋转角，旋转