23.1.1 旋转及其特征（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年九年级上册初三数学同步备课（人教版）

第二十三章 旋转 九年级数学人教版·上册 23.1.1旋转及其特征 授课人：XXXX 1 情景导入 自转与公转 情景导入 扇叶 水轮 齿轮 使用扳手拧螺丝 指南针 新知探究 （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 新知探究 （1）如图，钟表的指针在不停的转动，从3时到5时，时针转动了多少度？ （2）风车叶轮的每个叶子在风的吹动下转动到新的位置.以上这些现象有什么共同特点？ 知识归纳 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角 ． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点. 动态演示 O P′ P . 新知探究 1.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角. 旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向). 新知探究 2.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？ 从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是90°，从上午9时到上午10时的旋转角是30° 巩固练习 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 C 新知探究 B O A 45 0 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． Ｏ 顺时针 45 新知探究 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的三要素: 新知探究 B/ A/ A B C/ C O 探究的问题： 旋转前、后的图形全等; 对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转的性质： 1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发 生改变? 2.分别连接对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与 线段OA/,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下 对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律? 3.量一下∠AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？ 新知探究 旋转的性质 ◆ 对应点到旋转中心的距离相等. ◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. ◆ 旋转前、后的图形全等. ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度和方向决定. 新知探究 　　例　如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一 点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能 画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ A B C E D 新知探究 　　方法1： F 图中 △ABF 为所求图形． A B C E D 新知探究 　　方法2： F 图中 △ABF 为所求图形． A B C E D 新知探究 　　方法3： F 图中 △ABF 为所求图形． A B C E D 课堂小结 旋转的定义：在平面内，把一个图形绕某一个定点转动一个角度的图形变换称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 旋转的性质： 旋转不改变图形的大小与形状，但可改变方向; 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角; 对应点到旋转中心的距离相等. 课堂小测 1、如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，已知AB＝4 cm，∠A=30º, ∠AOA′=25º, 则A′B′的长是________cm, ∠A′=______, 旋转角等于______度. 4 30º 25 课堂小测 2、 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 旋转中心在O点，旋转角是∠AOA' 本课结束 $