2017年秋人教版九年级上册数学课件22.3.1用二次函数解决利润等代数问题 （共24张PPT）

第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 第1课时 用二次函数解决利润等代数问题 创设情境，引出问题 1.二次函数 (a≠0)有哪些性质？（着重回忆“顶点”“增减性”） 2.我们能否用二次函数的图象与性质解决实际生活问题呢？请看如下问题： 创设情境，引出问题 问题1：从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是h= 30t - 5t 2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？ 创设情境，引出问题 利用函数的图象我们可以得出问题1中，顶点横坐标在自变量取值的范围内，也就是说自变量t =3时，h最大为45. “问题1中的图象只是函数图象的一部分” 一般地，当a>0(a<0)时抛物线 （a≠0）的顶点是最低（高）点，也就是函数的最值. 适时小结 问：如何理解“一般地”？ 适时小结 主要看顶点的横坐标是否在实际问题中自变量的取值范围内. 利用二次函数可以解决利润等代数问题. 问题探究 问题2：某商品现在的售价为每件60元，经过市场调查，商家决定提高售价，同时销售数量 y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系为 y= -10x+900，已知该商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 问题探究 分析： 提问1：问题中的“定价”是指售价 还是进价？是指售价60元吗？ 提问2：如何表示利润？ 利润=售价×数量-进价×数量 利润=（售价-进价）×数量 问题探究 提问3：可否写出利润的函数表达式？ 设利润为w元，可得 w = (x-40)(-10x+900) 提问4：根据题目要求可否得到自变量x的取值范围？ 60≤x≤90 问题探究 提问5：当x=______时， w最大. x =65 问题探究 问题3：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件，已知该商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 问题探究 分析： 提问1：如何理解“每涨1元，每星期要少卖出10件” ？能否用具体售