2017年秋人教版九年级上册数学课件22.1.4（2）用待定系数法求二次函数的解析式 （共18张PPT）

第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4 二次函数 y=ax2+bx+c的图象和性质 第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式 我们已经知道，已知一次函数图象上的两个点的坐标，可以用待定系数法求出它的解析式，要求出二次函数的解析式需要知道图象上几个点的坐标？又应该怎样求出它的解析式？ 提出问题，引入新知 问题1: 二次函数 y=ax2+bx+c 的解析式中有几个待定系数？需要图象上的几个点才能求出来？ 提出问题，引入新知 * 问题2: 如果知道抛物线 y=ax2+bx+c 经过（-1，10），（1，4），（2， 7）三个点，能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式. 提出问题，引入新知 * 提出问题，引入新知 解：设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c. 由已知得 a- b + c= 10， a+ b + c= 4， 4a +2b+c =7. 解方程组得 a = 2, b = -3, c = 5. 因此, 所求二次函数的解析式是 y = 2x2-3x+5. * 问题3： 二次函数 的解析式中有几个待定系数？需要知道图象上的几个点才能求出来？ 探究确定二次函数解析式的方法 如果知道图象上的顶点坐标为 A（1，-1）和B（2, 1），两个点能 求出它的解析式吗？ * 探究确定二次函数解析式的方法 解：设所求二次函为 　　　　　　 ∵图象的顶点为（1，-1）， ∴h = 1，k = -1． ∵函数图象经过点（2，1）， ∴可列方程　　　　　 解得 a = 2． ∴所求二次函数的解析式是 * 1. 求二次函数 y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a、b 、c的值. 由已知条件列出关于a、b、c的方程组，求出a、b、c的值，就可以写出二次函数的解析式. 自主探究，适时小结 * 2. 求二次函数 的解析式，只要知道图象的顶点坐标和图象上的异于顶点的另一点坐标即可. 自主探究，适时小结 * 典例精讲 例（补充） 求经过 三点的抛物线的解析式. * 典例精讲 由题意得 * 1. 已