甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期开学考试数学（理）试题（图片版）

天水市一中2015级高三暑假作业检测题 数学（理科） 1、 选择题（每小题只有一个正确选项，将所选选项涂在答题卡相应位置；每小题4分共40分） 1． C 2．C 3．【解析】由三角形正弦定理 可知 无解，所以三角形无解，选C. 4．A 解：因为 结合指数函数单调性可知选A 5．D 【解析】当x>0时，∵ ，∴ ，即函数f(x)在（0，+∞）上单调递增, 当x<0时，∵ ，∴ ，即函数f(x)在（-∞,0）上单调递减, ∴ ，相加得 ，故选D 6．C 7．B 【解析】由题意可建立纳税额y关于稿费x的函数解析式为y＝ ，显然由0.14(x－800)＝420，可得x＝3800. 8.A 9．A 10．C 【解析】 试题分析：由于函数 不是奇函数，所以选项B，D不正确.由于 ，所以A选项不正确故选C. 二、填空题(请将你的答案写在答题卡相应位置上，每小题4分，共16分) 11． [来源:学科网ZXXK] 【解析】因为函数 那么根据定义域可知函数的值域为 ，故答案为 。 12． 【解析】由 可得 ，即 代入 可得 ，应填答案 。 13． 【解析】 试题分析： , , , …… 所以 . 14.解析：∵f1()＝0∉(0,1)，∴f1(x)在D上不封闭． ∵f2(x)＝－x＋1在(0,1)上是减函数， x2－ ∴0＝f2(1)＜f2(x)＜f2(0)＝1，∴f2(x)适合． ∵f3(x)＝1－x在(0,1)上是减函数，[来源:学科网ZXXK] ∴0＝f3(1)＜f3(x)＜f3(0)＝1，∴f3(x)适合． 又∵f4(x)＝x在(0,1)上是增函数，[来源:学科网ZXXK] 且0＝f4(0)＜f4(x)＜f4(1)＝1，故f4(x)适合． 答案：②③④ 三、解答题（请写出必要的步骤和推演过程，共4小题，共44分） 15．解：（1） ， ； …………………4分 （2） , ……………………5分 证明略 …………………………………8分 16．（1） ；（2）. （1） ． ∵ ，∴ ，∴ ， ∴函数 的值域为 （2） ， 当 ， ∵ 在 上是增函数，且 ， ∴ ， 即 ，化简得 ， ∵ ，∴ ，∴ ，解得 ，因此， 的最大值为1[来源:学科网ZXXK] 进行化简为再求其值域；第二问的求解过程中,充分借助