[中学联盟]江苏省高邮市车逻镇初级中学九年级数学下册苏科版导学案：7.3特殊角的三角函数（无答案）

课题：7.3特殊角的三角函数 学习目标： 1．能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义； 2．会计算含有30°、45°、60°角的三角函数值； 3．能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小； 4．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生推理能力和计算能力． 学习重点：通过推理得30°、45°、60°的三角函数值，进一步体会三角函数的意义． 学习难点：特殊角的三角函数的运用． 学习过程 一.【情境创设】 如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，如何表示∠A的三种三角函数？ 二.【问题探究】 问题1：你能分别说出30°、45°、60°角的三角函数值吗？ （1）除了可以用计算器计算，是否可以通过手里的三角板来求值呢？ （2）是否还有其他的方法呢？ 如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠A＝30°． ①请说出BC:AB:AC＝( )； ②若设BC＝1，则AC＝( ) AB＝( )； ③你能求出sin30°，cos30°，tan30°的函数值吗？ ④若∠A＝45°，你能求出sin45°，cos45°，tan45°的函数值吗？ ⑤若∠A＝60°，你能求出它的三角函数值吗？ 归纳：根据计算结果，填写表格： 30° 45° 60° sinθ cosθ tanθ 认真观察上面表格，你能发现什么规律？如何快速记忆？ 问题2：求下列各式的值。 （1）2sin30°-cos45° （2）sin60°·cos60°（3）sin230°+cos230° 问题3：求满足下列条件的锐角α。 (1) cosα= (2)2sinα=1 (3)2sinα－ =0 (4) tanα－1=0 [来源:Zxxk.Com] 三.【拓展提升】 问题4：确定值的范围：(1)在Rt△ABC中∠C＝90°，当锐角A＞45°时， sinA的值（ ） A． B． C． D． （2）当∠A为锐角，tanA值大于