[中学联盟]江苏省高邮市车逻镇初级中学九年级数学下册苏科版导学案：7.6锐角三角函数的应用（无答案） (3份打包)

课题：§7.6锐角三角函数的应用（3） 学习目标： 1.认清俯角、仰角和方位角； 2.能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明；3.经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实际问题中的作用；通过对问题情境的讨论，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想． 学习重点：利用俯角、仰角和方位角相关知识解决实际问题． 学习难点：三角函数在解决问题中的灵活运用． 学习过程： 一、【问题生成】[来源:学,科,网Z,X,X,K] 热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30º，看这栋高楼底部C处的俯角为60º，若热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋高楼有多高？ （结果保留整数， ≈1.414， ≈1.732） 二、【问题探究】 问题1.如图，飞机在距地面9km高空上飞行，先在A处测得正前方某小岛C的俯角为30°,飞行一段距离后,在B处测得该小岛的俯角为60°.求飞机的飞行距离． 问题2. 海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离． [来源:Z.xx.k.Com] 问题3.怎样测量停留在空中的气球高度呢？明明设计了这样一个方案：先站在地面上某点处观测气球，测得仰角为27°，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为40°．若明明的眼睛离地面1.6m， 如何计算气球的高度呢？（下图） [来源:Z。xx。k.Com] 三、【问题拓展】 东方山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔． 据黄石地理资料记载：东方山海拔DE＝453.20米，月亮山海拔CF＝442.00米，一飞机从 东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶D的正上方A处测得月亮山山顶 C的俯角为α，在月亮山山顶C的正上方B处测得东方山山顶D处的俯角为β，如图，已知tanα＝0.15987，tanβ＝0.15847，若飞机的飞行速度为180米/秒，则该飞机从A到B处需多少时间？ （精确到0．1秒） [来源:学科网] 四、【问题总结】学有所成、悟出方法 通过这节课的学习，你学习到什么新知识？ 获得了什么经验？还有什么疑问？ [来源:学|科|网] 【反馈练习】 如图所示，小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A、B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A、B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数） 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 � EMBED PBrush ��� $$ 课题：§7.6锐角三角函数的应用（1） 学习目标： 1．掌握斜坡坡度i，了解并学会用三角函数的有关知识解决工程中相关实际问题； 2．能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明； 3．经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实际过程中的作用； 4．通过对问题情境的讨论，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想． 学习重点：利用坡度 与坡角 之间的关系为 解决实际问题． [来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK] 学习难点：三角函数在解决问题中的灵活运用．  学习过程： 一、【问题生成】 如图是一个拦水大坝的横断面图，AD∥BC．斜坡AB＝10m，大坝高为8m．（下图） （1）斜坡AB的坡度iAB＝__ _． （2）如果坡度iAB＝1∶ ，则坡角∠B＝__ _． （3）如果坡度iAB＝1∶2，AB＝8m，则大坝高度为__ 二、【问题探究】 问题1. 如图，小明从点A处出发，沿着坡度为10°的斜坡向上走了120m到达点B，然后又沿着坡度为15°的斜坡向上走了160m到达点C，问点C相对于起点A升高了多少？ （精确到0.1m）（参考： EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ） [来源:学