冀教版八年级数学上册教案 13.4三角形的尺规作图

13.4三角形的尺规作图 【教学目标】 1.经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生尺规作图的技能，能根据条件作出三角形. 2.在实践操作过程中，逐步规范作图语言.能依据规范作图语言，作出相应的图形. 3.通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据. 【重点难点】 重点：训练和提高学生的尺规作图技能，能依据作图语言作出相应的图形. 难点：培养学生用规范的尺规作图语言来描述作法，并能依据要求作出相应的图形. ┃教学过程设计┃ 教学过程 设计意图 一、复习导入新知 1.相关知识回顾：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角的方法；三角形全等的四种判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS. 2.课上预习. 预习关键词：作三角形. 预习指标：已知三角形的三个元素，能够作出三角形. 预习检测：用尺规作一个三角形，使三边长分别为4cm，2cm，3cm. 3.预习效果反馈. 让学生将所作的三角形在组内交流，并阐述自己的作法，教师作指导，引入新课. 尺规作三角形是一个难点内容，通过预习，目的是先使学生明确每种作图的依据，对作图有初步理解. 二、师生互动，探究新知 1.已知三角形的两边及夹角，求作三角形. 已知：∠α，线段a，c，如图所示. 求作：△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝c. 作法： （1）作一条线段AB＝a，如图甲. （2）以A为顶点，以AB为一边作∠A＝∠α，如图乙. （3）在射线AD上截取线段AC＝c，如图丙. （4）连接BC，△ABC就是所求作的三角形，如图丁. 2.已知三角形的两角及夹边，求作三角形. 已知：∠α，∠β，线段c，如图. 求作：△ABC，使∠B＝∠α，∠C＝∠β，BC＝c. 作法： （1）作∠DBE＝∠α，如图甲. （2）在射线BE上截取线段BC＝c，如图乙. （3）作∠BCF＝∠β，BD与FC交于A，则△ABC为所求，如图丙. 3.已知三角形的三条边，求作三角形. 已知：线段a，b，c，求作△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c. 作法： （1）在射线AD上截取AB＝c， （2）以A为圆心，b为半径画弧，以B为圆心，a为半径画弧，交点为C，△ABC为所求作. 说明：作图题的作法一般分以下几个步骤： 已知、求作、作法、图形. 注意：要保留作图痕迹. 对于“已知、求作和作法”的书写要求应循序渐进，此时可以