冀教版八年级数学上册教案 13.3.4有平移或旋转等特殊关系的全等三角形

13.3全等三角形的判定 第4课时 有平移或旋转等特殊关系的全等三角形 【教学目标】 1.掌握三角形全等中的两个三角形的特殊位置关系，能利用平移或旋转这两种变换证明两个三角形全等. 2.能熟练使用三角形全等的判定方法证明两个三角形全等. 3.经历探索的过程，让学生体会平移或旋转这两种变换与三角形全等的关系，培养学生的探究能力和合作精神. 【重点难点】 重点：通过平移或旋转感知两个三角形的全等. 难点：发现图形中全等三角形的位置关系，灵活地采用恰当的方法进行证明. ┃教学过程设计┃ 教学过程 设计意图 一、复习提问，创设情境 1.前面我们学过哪些全等三角形的判定方法？你能用语言叙述出来吗？ 如图，已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF. （1）若以“SAS”为依据，还需添加一个条件为； （2）若以“ASA”为依据，还需添加一个条件为； （3）若以“AAS”为依据，还需添加一个条件为； 2.思考：一个图形可以进行哪些变换？（平移或旋转） 你能发现下列两组图形中两个三角形有什么美妙的关系吗？ （甲：将△ABC沿直线BC平移得到△DEF；乙：将△ABC旋转180°得到△AED） 议一议： 各图中的两个三角形全等吗？ 启示：一个图形经过平移、旋转后，变化了，但、都没有改变，所以平移、旋转前后的图形. 创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生体会图形经过平移或旋转后得到的图形与原图形全等.同时对全等知识的复习有利于学生形成知识网络，为学习新知、掌握图形的变换与全等的证明打下基础. 2、 师生互动，探究新知 互动1 拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，把这两个三角形一起放在下列图形中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下图中的各图形. 说明：这一步要求小组同学合作完成，在小组内交流移动的过程与方法. 互动2 我们知道两个全等的三角形通过平移或旋转这两种变换，可以得到各种各样美妙的图形.请你分别再画出几种具有类似位置关系的两个全等三角形. 说明：可以让学生摆一摆两个全等的三角形，把具有类似位置关系的图形画下来，并加以展示. 互动3 实际上，在我们遇到的全等三角形的判定中，发现两个三角形间的平移或旋转关系，能够找到命题证明的图形，较快地解决问题. 出示教材48页例3： 已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中