13.3全等三角形的判定分层练习2023-2024学年 冀教版数学八年级上册

13.3全等三角形的判定 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列条件中，不能判定两个三角形全等的条件是（　　） A．两边一角对应相等 B．两角一边对应相等 C．三边对应相等 D．两边和它们的夹角对应相等 2．下列句子中,能够判定两个三角形全等的是（    ） A．有一个角是45°的两个直角三角形 B．腰长都是6cm的两个等腰三角形 C．有一个角是50°的两个等腰三角形 D．边长都是6cm的两个等边三角形 3．如图，C是∠AOB的平分线上一点，添加下列条件不能判定△AOC≌△BOC的是（　　　） A．OA=OB B．AC=BC C．∠A=∠B D．∠1=∠2 4．如图，是直线外两点，且，要得到，可以添加的条件有：①；②；③；④；⑤，其中正确的（ ） A．①或②或③ B．②或③或④ C．②或③或⑤ D．①或④或⑤ 5．用尺规作图，下列条件中可能作出两个三角形全等的是(    ) A．已知两边和夹角 B．已知两边及其一边的对角 C．已知两角和夹边 D．已知三条边 6．下列命题中，真命题是（    ）． A．周长相等的锐角三角形都全等； B．周长相等的直角三角形都全等； C．周长相等的钝角三角形都全等； D．周长相等的等腰直角三角形都全等． 7．如图 ，△ABC 中，∠B＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AC，垂足为 E，则下列结论中不正确的是(  ) A．AB＝AE B．BD＝DE C．∠ADE＝∠CDE D．∠ADB＝∠ADE 8．如图，点B在线段AC上，，，再补充下列-一个条件，不能证明的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，D，E是BC上两点，且，过点A作，垂足是A，过点C作，垂足是C，CF交AF于点F，连接EF．给出下列结论：①；②；③若，，则；④．其中正确结论的字号是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 10．如图，在同一直线上，△ABC≌△DEF,且,,则（  ） A．2 B．2.5 C．3 D．7 二、填空题 11．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，BC=12，点O为∠ABC与∠CAB平分线的交点，则点O到边AB的距离为 . 12．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，采用了如图所示的这种方法，利用了证三角形全等中的 ． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G．给出以下四个结论，其中正确的结论是 ． ①AE＝CF， ②AP＝EF， ③△EPF是等腰直角三角形， ④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半． 14．如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，AB＞BC，∠1＝∠2≠90°，∠1＋∠BAC＝180°，点A、F、E、D在一条直线上，点D在BC边上，CD＝2BD．若△ABC的面积为40，求△ABE与△CDF的面积之和 15．如图，在中，，，，射线于点，点、分别在线段和射线上运动，并始终保持，要使和全等，则的长为 ． 16．如图，已知AB=CD，AD=CB，且AB//CD，AD//BC， AC、BD相交于点O，则图中共有 对全等三角形． 17．如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AB=8，BC=3，P、Q两点分别在边AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，PQ交AB于点D，且PQ=AB．问当AD= 时，才能使△ABC≌△PQA． 18．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ ． 19．如图，，，，，则 ． 20．如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为的中点．如果点在线段上以2厘米秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为 　　厘米秒时，能够使与全等． 三、解答题 21．如图，点E在线段AB上，，，.    求证： (1)； (2)． 22．如图，在和中，，，且，求证：.    23．如图，在△ABD和△FEC中，点B、C、D、E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：AD=FC． 24．已知：如图，点，在线段上，，，，求证． 25．已知是线段上一点，和都是等腰直角三角形，． （1）如图①，连接，点，分别是，上一点，且，，探索，，之间的数量关系，并说明理由． （2）如图②，延长，交于点，连接，于点，连接，与相交于点，，延长到点，使得，探索，的关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$