冀教版八年级数学上册教案 13.3.3三角形全等的条件——“ASA、AAS”

13.3全等三角形的判定 第3课时 三角形全等的条件——“ASA、AAS” 【教学目标】 1.探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”，并能运用相应的条件进行有条理的思考和简单的推理. 2.经历探索三角形全等条件归纳获得数学结论的过程，体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程. 3.敢于面对数学活动中的困难，并能通过合作交流解决遇到的问题. 【重点难点】 重点：掌握三角形全等条件“ASA”和“AAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等. 难点：用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理. ┃教学过程设计┃ 教学过程 设计意图 一、复习引入新知 教师讲解：前面，我们已经知道，当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等，而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形未必一定全等. 这节课我们将讨论以下情况：如图，一种情况是两个角及这两角的夹边；另一种情况是两个角及其中一角的对边. 二、师生互动，探究新知 （一）体验已知两角夹边的三角形的唯一性 1.利用刻度尺、量角器、小刀等工具制作符合如下条件的三角形： （1）△ABC，其中∠A＝35°，∠B＝65°，AB＝5cm； （2）△DEF，其中∠D＝70°，∠E＝50°，∠E的对边DF＝4cm. 注意：（2）题学生可能感觉难度较大，教师可提示学生先求出∠F＝60°，再利用（1）的作法进行. 2.如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，你画的三角形与同伴画的一定完全重合吗？试试看. 结论：有两角和夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“ASA”或“角边角”. 3.如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，以你所画的△DEF为例，你画的三角形与同伴画的一定完全重合吗？试试看. 结论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”. （二）证明ASA定理 教师提出已知条件：如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，求证：△ABC≌△A′B′C′. 教师给出证明方法：由于AB＝A′B′，我们移动其中的△ABC，使点A与点A′、点B与点B′重合，且使点C与点C′分别位于线段AB的同侧，因为∠A＝∠A′，因此可以使∠A与∠A′的另一边AC与A′C′重叠在一起；同样因为∠B＝∠B′