冀教版八年级数学上册教案 13.3.1三角形全等的条件——“SSS”

13.3全等三角形的判定 第1课时 三角形全等的条件——“SSS” 【教学目标】 1.经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性. 2.利用观察、猜想、操作，归纳获得数学结论. 3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理. 【重点难点】 重点：经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程；能应用“边边边”去判定两个三角形全等；了解三角形的稳定性. 难点：三角形全等条件的分析与探索. ┃教学过程设计┃ 教学过程 设计意图 一、创设情境，导入新课 1.通过前面的学习，我们知道如果两个三角形具备三条边和三个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等.但是要想画一个三角形与已知的三角形全等一定需要六个条件吗？条件能否尽可能少呢？一个条件行吗？两个条件呢？ 学生以小组为单位，分工合作，在经历画图的过程后，经过交流总结得出：（1）仅给出一个条件或两个条件时，能画出无数种符合条件的三角形.（2）仅给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等. 2.如果给出三个条件画三角形，有哪几种可能的情况？ 学生回答：有四种可能：三条边，三个角，两边一角，两角一边. 教师应鼓励学生通过画图、比较、交流，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论. 二、师生互动，探究新知 （一）探究三角形全等的条件 1.教材38页“观察与思考”： （1）判断两个三角形是否全等. （2）从表格中你发现了什么？ 观察图形，根据图形的特点进行判断，得出结论：两个三角形有一组元素或两组元素对应相等，两个三角形不一定全等. 2.想一想：有三个角对应相等的两个三角形一定全等吗？说说你的理由. 3.提出问题：三边对应相等的两个三角形全等吗？ 出示教材39页“一起探究”. 4.板书“边边边”判定方法的内容和简记，并说明其使用的条件. 学生思考，操作，小组合作交流，得出结论： （1）已知三条边折出的三角形唯一； （2）三角形三边对应相等的两个三角形全等. 5.例题：已知△ABC，AB＝AC，点D是BC的中点，你能说明AD⊥BC吗？ 学生结合刚才得出的结论，探讨研究，并用自己的语言回答推理过程. ∵D是BC中点， ∴BD＝CD. 又∵AB＝AC，AD＝AD， ∴△ABD≌△ACD， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°. （二）探究三角形的