冀教版八年级数学上册 12.5分式方程的应用 教案

12.5分式方程的应用 【教学目标】 1.进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程.使学生能较熟练地列可化为一元一次方程的分式方程解应用题. 2.通过分式方程的应用教学，培养学生的数学应用意识.提高学生分析问题和解决问题的能力. 3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值. 【重点难点】 重点：让学生学会审明题意设未知数，列分式方程. 难点：在不同的实际问题中，设未知数列分式方程. ┃教学过程设计┃ 教学过程 设计意图 一、创设情境，导入新课 1.解分式方程的步骤： （1）能化简的先化简；（2）方程两边同乘最简公分母，化分式方程为整式方程；（3）解整式方程；（4）验根. 2.列方程解应用题的步骤： （1）审；（2）设；（3）列；（4）解；（5）答. 教师提出问题. 学生回忆回答. 3.由学生讨论，我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？ 在学生讨论的基础上，教师归纳总结，基本上有五种： （1）行程问题：基本公式：路程＝速度×时间，而行程问题中又分相遇问题和追及问题； （2）数字问题：在数字问题中要掌握十进制数的表示法； （3）工程问题：基本公式：工作量＝工时×工效； （4）顺水逆水问题：基本公式：v顺水＝v静水＋v水，v逆水＝v静水－v水； （5）利润问题：基本公式：售价－进价＝利润率×进价. 4.出示问题：小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同.已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字.两人每分钟各录入多少个字？ 让学生分小组探究： （1）请找出上述问题中的等量关系； （2）试列出方程，并求方程的解； （3）写出问题的答案，将结果与同学交流. 进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程是本节课的学习目标之一，而怎样列分式方程解应用题是本节课的核心问题.教师要引导学生回忆有关内容，为顺利地完成本节课的任务做好准备. 让学生初步体会列分式方程解决实际问题的一般步骤. 二、师生互动，探究新知 例1某工程队承建一所希望学校.在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20%，因此比原定工期提前1个月完工.这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？ 分析：如果设工程队原计划用x个月建成这所学校，那么改进工作方法前的工作效率为.，改进工作方