2017年秋人教版九年级上册数学 22.1.3第2课时 二次函数ya（x-h）2的图象和性质 （共26张PPT）

第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数 y=a（x-h）2+k的图象和性质 第2课时 二次函数 y=a(x-h)2的图象和性质 情境引入 抛物线之间的平移规律： 抛物线 y=ax2 抛物线 y=ax2－k 向上平移 k(k>0)个单位 抛物线 y=ax2 向下平移 k(k>0)个单位 抛物线 y=ax2+k 1. 我们已经了解到，函数 y=ax2+k 的图象可由函数y=ax2的图象上下平移得到，平移的规律是怎样的？ 情境引入 2. 函数 的图象，是否也可以由函数 的图象平移得到呢？若是，应该怎样平移？画图试一试，你能从中发现什么规律呢？ 自主探究 1.探究 (1)在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象： ， ， . 并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标. 自主探究 解: 先列表 -2 0 -0.5 -2 -0.5 -8 -4.5 -8 -2 -0.5 0 -4.5 -2 -0.5 -4.5 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 -2 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … … … … … … 自主探究 描点 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y O -1 -2 -3 -4 -5 -10 自主探究 它们的开口方向都向下，对称轴分别是 y轴、直线x=-1和直线x=1；顶点坐标分别 是（0，0），（-1,0），（1,0）. （2）观察图象探究下列问题： 问题①：观察函数对应值表，你能想象出三个函数图象之间的关系吗？ 自主探究 问题②：抛物线 、 与抛物线 的开口方向、对称轴、 顶点坐标有何异同？ 问题③：你能总结出抛物线 y=a（x-h）2有何特点吗？ 问题④：对于抛物线 ，当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x____时，函数值y随x的增大而增大；当x______时，函数值取得最______值，最______值y=______. 自主探究 >-1 <-1 = -1 大 大 0 2.观察思考 抛物线 、