2017年秋人教版九年级上册数学 22.1.2 二次函数 yax2的图象和性质课件 （共22张PPT）

第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.2 二次函数 y=ax2的图象和性质 情境引入 1. 二次函数的一般形式是什么？ (a,b,c是常数，a≠0） 对各项系数有何要求？ 情境引入 2.通过一次函数的学习我们知道，要研究函数性质的出发点是什么？它需要哪些步骤？ 画图 步骤是：列表、描点、连线. 情境引入 4.请你画出二次函数 的图象. 3.你认为最简单的二次函数形式是什么？ 体验画图 1.列表： （1）二次函数 的自变量取值范围是什么？ 一切实数 你能取完自变量x的所有值吗？如果不能，你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适？ 可对称取值 （负数、零、正数） 体验画图 （2）填表： 9 4 1 0 1 4 9 y=x2 2.描点与连线： （1）观察这些点的摆放特点，能用一条直线将它们连接起来吗？如果不能，你准备用一条什么样的线将它们连接起来呢？ x ┄ -3 -2 -1 0 1 2 3 ┄ y ┄ ┄ 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 (2)为了初步验证以上画图的合理性，我们将上表中x取值细化(取每两整数点的中点)，尝试连接这所有13个点： 体验画图 9 6.25 4 2.25 1 0.25 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 y=x2 x ┄ -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 ┄ y ┄ ┄ 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 * （3）为了更精确验证这个函数图象，可以运用计算机辅助，取每两个整数点的三等分点，乃至100等分点，并将这些点连接起来. 体验画图 它类似于投篮和投掷铅球时，球在空中所经过的路线，只是这条曲线叫做抛物线. 实际上,二次函数的图象是抛物线，它们开口向上或向下，一般地，二次函数 的图象叫做抛物线 . 体验画图 抛物线的定义：