2017年秋人教版九年级上册数学 22.1.1 二次函数 课件 （共21张PPT）

第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1 二次函数 情境引入 姚明一次精彩的投球 欣赏下面两幅图片： 情境引入 广场前喷水池喷出的水珠 情境引入 篮球和水珠在空中走过一条曲线，在曲线的各个位置上，篮球（水珠）的竖直高度h与它距离投出位置（喷头）的水平距离x之间有什么关系？上面问题中变量之间的关系可以用二次函数来表示. 自主探究 1.问题探究 （1）正方体的六个面是全等的正方形，如果正方体的棱长为x，表面积为y，那么y与x的关系可以怎样表示？ （2） n边形的对角线条数d与边数n之间有怎样的关系? （3）某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而定，y与x之间的关系应怎样表示？ 自主探究 自主探究 2.观察思考 请观察下面三个式子，它们的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同特点？请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义. （1） （2） （3） 具有y=ax2+bx+c(a≠0)的形式 自主探究 3.归纳总结 一般地，形如 （a,b,c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数，其中x是自变量，a,b,c分别是二次项系数、一次项系数和常数项. 二次函数的定义: * 自主探究 问题: （1）二次函数概念中a,b,c有怎样的要求？ a,b,c是常数，a≠0. 自主探究 （2）当a=0时，这个函数还是二次函数吗？为什么？ 当a=0时，这个函数不是二次函数，有可能是一次函数. 问题: 自主探究 问题: (3)b或c能为0吗？ 当b≠0时，是一次函数， 当b=0时， 是常数函数. c 可以为0. 典例探究 例（补充）：关于x的函数 是二次函数，求m的值. 分析：若 是二次函数，须满足的条件是 解：由题意可得 解得 m = 2. ∴m=2时，函数为二次函数. 典例探究 巩固练习 1.教材第29页练习第1,2题. (1)一个圆柱的高等于底面的半径，写出它的表面积S 与底面半径r之间的关系. (2)如