2017年秋人教版九年级上册数学 21.3.1 解决代数问题课件 （共22张PPT）

第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 第1课时 解决代数问题 问题1：一个小组若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这个小组共多少人？ 分析：设这个小组x人,那么每个人就要送给除了他自己以外的 人,共送 张贺卡,由此可列方程： . 创设情境 x(x-1) 　(x-1) x(x-1)=72 总结： (1)审：认真审题,分清题意,弄清已知量和未 知量,寻找相等关系； (2)设：就是设未知数，分直接设未知数和间接设未知数，到底选择何种方式设未知数，要以有利于列出方程为准则； 列一元二次方程解决实际问题的步骤有哪些? 创设情境 (4)解：就是求出所列方程的解； (5)验：就是检验方程的解.首先检验计算是否正确，然后检验每个解是否符合问题的实际意义，再正确取舍； (6)答：就是对实际问题进行回答. (3)列：就是根据题目中的已知量和未知量之间的关系列出方程； 创设情境 列一元二次方程解决实际问题的一般 步骤与列一元一次方程解决实际问题的一般步骤有哪些相同点和不同点？ 创设情境 问题2： 两年前生产1t甲种药品的成本是5 000元,生产1t乙种药品的成本是6 000元.随着生产技术的进步,现在生产1t甲种药品的成本是3 000元，生产1t乙种药品的成本是3 600元,哪种药品成本的年平均下降率较大？ 探究新知 问题： (1)如何比较哪种药品成本的年平均下降率较大？ (2)本题中应该如何设未知数，如何列方程？ 　解：设甲种药品成本的年平均下降率为 x,则 一年后甲种药品成本为 5 000(1- x)元,　　　　　 两年后甲种药品成本为 5 000(1- x)2元． 列方程得 5 000(1- x)2 =3 000. 　　　　　　　　　 解方程，得x1≈0.225, x2≈1.775． 探究新知 　　 根据问题的实际意义，成本的年平均下 降率应是小于 1 的正数，应选 0.225．所以，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%． 探究新知 (3)讨论：在本题解方程的过程中,方程有两个解应该怎么办？ (4)哪种药品成本的年平均下降率较大，哪种药品成本的年平均下降额较大