2017年秋人教版九年级上册数学 21.2.3 因式分解法课件 （共19张PPT）

第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法 活动一 复习引入 解下列方程. (1) 2x2+x=0(用配方法)， (2) 3x2+6x=0(用公式法). x1=-2或x2=0. x1=0或x2=- . 复习引入 (3) 要使一块矩形场地的长比宽多3 m，并且面积为28 m2，场地的长和宽各是多少？ (4) 如何设未知数并根据题目的等量关系列出方程？ 长是7 m，宽是4 m 设宽为x m，则 x(x+3)=28 (5) 所列方程和以前我们学习的方程x2+6x+9=2有何联系与区别？ (6) 你能由方程x2+6x+9=2的解联想到怎样解方程x2+3x-28=0吗？ 复习引入 活动二 实验发现 思考：(1)x(2x+1)=0，(2)3x(x+2)=0. 问题：(1)你能观察出这两题的特点吗? (2)你知道方程的解吗？说说你的理由. 若ab=0，则a=0或b=0. 由上述过程我们知道：当方程的一边能够分解成两个一次因式的乘积而另一边等于0时，即可解之，这种方法叫做因式分解法. 因式分解法的理论依据是:两个因式的积等于零, 那么这两个因式的值就至少有一个等于零.即： 实验发现 (3)因式分解法解一元二次方程的一般步骤: ①移项,使方程的右边为零； ②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积； ③令每个因式分别为零,得到两个一元一次方 程； ④解这两个一元一次方程,它们的解都是原方 程的解. 实验发现 　　 例1　观察方程10x - 4.9x2 =0，它有什么特点？ 你能根据它的特点找到简便的求解方法吗？ 两个因式的积等于零 至少有一个因式为零 　　　　10x - 4.9x 2 = 0 x 1 = 0，x 2 = 　　x = 0 或　10 - 4.9x = 0 x（10 - 4.9x）= 0 活动三 用因式分解法解决问题 解决问题 于是，得 x-2=0，或x+1=0， x1=2或x2=-1. 解：因式分解，得 (x-2)(x+1)=0， 　　 例2　解下列方程： 　 (1) x(x-2)+x-2=0； (2)