2017年秋人教版九年级上册数学 21.2.2 公式法 （共22张PPT）

第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法 　　能否用配方法解一般形式的一元二次方程ax 2 + bx + c = 0 （a≠0）？ 情境引入 练习：用配方法解下列一元二次方程. 自主探究 　　(1)x 2 -8x = 20； 　　(2)2x 2 -6x-1= 0； x1=-2或x2=10. x1= 或x2= . 解：x2 -8x+ 16= 20+16 (x-4)2 = 36 x-4 = ±6 自主探究 　　提问：当x 2 =c,c≥0时方程才有解，为什么？ 　　用配方法解方程：x 2 -3x +p = 0. 解：x2 -3x= -p x2 -3x+ = -p + (x- )2 = x1= 或x2= . 　解：因为a≠0,方程两边都除以a,得 自主探究 能用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)吗？ 　　移项，得 　配方，得 　即 　　思考：此时可以直接开平方求解吗？ 自主探究 自主探究 　　问题1：当b 2 - 4ac＞0,b 2 - 4ac = 0,b 2 - 4ac＜0, 且a≠0时， 的值分别与0有怎样的关系？ 　　结论：当b 2 - 4ac≥0时,因为a≠0，所以4a2＞0，从而 ≥0；当b 2 - 4ac＜0时,因为a≠0，所以4a2＞0，从而 ＜0. 自主探究 　　问题2：你能得出什么结论？ 结论：当b 2 - 4ac ≥ 0时,一般形式的一元二次方程ax 2 + bx + c = 0 （a≠0）的根为 　即 当b 2 - 4ac＜0时,此时方程无实数根. 称做∆ 求根公式 　　一般地，一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0（a≠0）的根由方程的系数 a，b，c 确定．将 a，b，c 代入式子就得到方程的根： 利用它解一元二次方程的方法叫做公式法． 自主探究 用公式法解一元二次方程的步骤： (1)把方程整理成一般形式,进而确定a,b,c的值（包括符号）. (