2017年秋人教版九年级上册数学 21.2.1 配方法 （共22张PPT）

第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 情境引入 一块石头从20 m高的塔上落下,石头离地面的高度h(m)和下落的时间x(s)大致有如下关系： ,问石头经过多长时间落到地面？ 自主探究 1.温故而知新 ±4 (1)x2=16,则x= ； (2)a+1有平方根，则a的取值范围是 ； 它的平方根是 ； (3)若正方形的面积是8 cm2，则其边长是 cm； a≥-1 自主探究 (5)a2+2ab+ =(a+ )2； (6)a2-2ab+ =(a- )2； (7)x2-4x+ =(x- )2； (8)x2+5x+ =(x+ )2. b2 b b2 b 4 2 (4)x2-8x+ =(x- )2； 16 4 自主探究 (4)若(5x)2-4 = 6,则x的值是 ； (1)若x2=25,则x的值是 , ； (2)若(x+1)2=16,则x的值有 个,它们分 别是 , ； (3)若(2t+1)2=8,则t = ； 2.探索 5 -5 2 3 -5 自主探究 (5)如图,在∆ABC中,∠B=90°,点P从点B开始,沿AB边向点A以1 cm/s的速度移动,点Q从点B开始,沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动,如果AB=6 cm,BC=12 cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后∆PBQ的面积等于8 cm2？ 归纳总结 一般地，对于方程 x2=p, （1）若p＞0,该方程有解吗？方程的解是什么？ （2）若p=0,该方程有解吗？方程的解是什么？ （3）若p＜0,该方程有解吗？ 无解 自主探究 3. 验证 解： 或 自主探究 解： 解： 自主探究 解： 解： 自主探究 思考：想一想下面的方程能否解？如果不能,请说明理由. 方程无解 解： 解： 归纳总结 降次的实质 降次的方法 将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程，体现了转化思想 开平