2017年秋九年级数学上册课件（北师大版 贵阳）:2.4 用因式分解法求解一元二次方程 （共18张PPT）

2.4用因式分解法求解一元二次方程 01自主预习系 ①当一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个 次因式的乘积时,根据a·b=0,则a=0或b= 0,把原方程转化为两个一元一次方程来求解 这种解一元二次方程的方法称为因式分解法 预习自测1:方程(x-2)(x+3)=0转化为两个一元 次方程分别为x-2=0或x+3=0,方程的解为 .C1 2 92 ②用因式分解法解一元二次方程的关键 (1)通过移项,将方程右边化为零 (2)将方程左边分解成两个 次因式之积; (3)分别令每个因式等于零,得到两个一元一次方程; (4)分别解这两个一元一次方程,求得方程的解 预习自测2:(陕西中考)一元二次方程x2-3x=0的根 是x1=0,x2=3 知识点灵活选择方法解方程 例2】解方程:(1)x2-2x-99=0 (2)x2-2√2x+1=0 分析 学生解答】 (2)x≈2√2+√8-4 2士1.∴x1=√2+ 状元笔记 运用因式分解法时,左边一定要分 解为两个一次因式的积,右边为0,在 解方程时,方程两边不能同除以含有未 知数的式子,否则会产生漏解 03当堂评价亲 对应练习1 1.(山西中考)我们解一元二次方程3x2-6x=0时,可以运用因式分解 法,将此方程化为3x(x-2)=0,从而得到两个一元一次方程:3x=0 或x-2=0,进而得到原方程的解为x1=0,x2=2.这种解法体现的 数学思想是 (A) A.转化思想 B.函数思想 C.数形结合思想 D.公理化思想 2.方程(x-3)(x+1)=x-3的解是 B.x=3 C D 3.(重庆中考)一元二次方程x2-2x=0的根是 (D) B.x1=1,x2=2 D.x1=0 4.(2017·贵阳中考模拟)方程3(x-5)2=2(x-5)的根是x1=5,x2 17 对应练习9 5.解方程5(x+3)2=8(x+3)的最佳方法应选择 (D) A.直接开平方法 B.公式法 C.配方法 D.因式分解法 6.我们学习了一元二次方程的解法有:①直接开平方法;②配方法 ③因式分解法;④求根公式法.请认真观察下列几个方程,指出较为 合适的方法.(填序号) (1)x2+16x=5,应选用方法②较合适 (2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4),应选用方法③较合适; (3)2x2-3x-3=0,应选用方法④较合适